Question

已知函数f（x^2-3）=lg（x^2除以x^2-4），求f（x）的定义域

Answer 1

首先令t=x^2-3，则x^2=t+3。代入原式得f(t)=lg{(t+3)/(t-1)}。即f(x)=lg{(x+3)/(x-1)}。令(x+3)/(x-1)大于0，得x属于（-∞，-3）并（1，+∞）。又因为t=x^2-3，t属于【-3，+∞），即x属于【-3，+∞）。两个集合求交集，得定义域为（1，+∞）。