如图，在△ABC中，AB=AC，AC边上的高BD=10，P为BC边上任意一点，PM⊥AB，PN⊥AC，垂足为M、N，PM+PN？
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由题意知，△PBM相似于△PCN
所以，PC/PB=PN/PM
即，PC/(PC+PB)=PN/(PN+PM)
又因为，PN平行于BD
所以，PC/BC=PN/BD
所以，PN+PM=BD=10
所以，PC/PB=PN/PM
即，PC/(PC+PB)=PN/(PN+PM)
又因为，PN平行于BD
所以，PC/BC=PN/BD
所以，PN+PM=BD=10
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PM+PN=BD，过P点做PH垂直BD交BD于H 证明 △BMP全等于△PHB
则 可证 PN=DH PM=BH 则 PM+PN=BD=10
则 可证 PN=DH PM=BH 则 PM+PN=BD=10
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做辅助线过B点作AC的平行线次NP的延长线于G
所以四边形BGND为矩形
又根据平行等条件，三角形PGB与PMB全等
PG=PM
所以PM+PN=PD
所以四边形BGND为矩形
又根据平行等条件，三角形PGB与PMB全等
PG=PM
所以PM+PN=PD
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