Question

先阅读下面解方程（x-1）÷x-（1-x）÷（x+1）=（5x-5）÷（2x+2）的过程，然后回答问题.

先阅读下面解方程（x-1）÷x-（1-x）÷（x+1）=（5x-5）÷（2x+2）的过程，然后回答问题.（这里面的÷都是分数线）
解：将原方程整理为（x-1）÷x+（x-1）÷（x+1）=[5（x-1）]÷[2（x+1）]…第一步，
方程两边同除以（x-1），得（1÷x）+[1÷（x+1）]=5÷[2（x+1）]…第二步，
去分母，得2（x+1）+2x=5x…第三步，
解这个方程，得x=2.
上面的解题过程中：
（1）第三步变形的依据是_______；
（2）出现错误的一步是_______；
（3）方程的正确解应是_______；
（4）上述解题过程还缺的一步是_______.

Answer 1

(x-1)/x-(1-x)/(x+1)=5(x-1)/2(x+1),
(x-1)/x=5(x-1)/2(x+1)+(1-x)/(x+1)=(5/2-1)(x-1)/(x+1)=3(x-1)/2(x+1),
当x=1时，方程左右均等于0，等式成立。
当x不等于1时，方程左右各除以(x-1)得，
3/2(x+1)=1/x，3x=2(x+1),
x=2，
所以方程的根有两个，x=1和x=2.

1）通分，方程左右同乘以2x(x+1)

2）“ 方程两边同除以（x-1）”

当x=1时无意义。
3）方程的根有两个，x=1和x=2.

4）缺检验一步，带入根验证。 （1）的依据应该是什么意义或性质吧·· 同乘以一个不为零的数，等式仍然成立。
因为x和x+1都出现在分母上，所以均不为零。

Answer 2

（1）第三步变形的依据是__乘法结合律_____；
（2）出现错误的一步是___不能保证（x-1）不等于0，所以第一步不能直接除以（x-1）____；
（3）方程的正确解应是__分两种情况，一、x不等于1.二、x=1_____；
（4）上述解题过程还缺的一步是____？不缺吧，步骤没必要过于详细___。

Answer 3

（1）第三步变形的依据是__x≠0，x+1≠0___；
（2）出现错误的一步是_x-（1-x）在公式中不能变为_x+（x-1）____；
（3）方程的正确解应是
解：将原方程整理为（x-1）÷x-（1-x）÷（x+1）=[5（x-1）]÷[2（x+1）]…第一步，
方程右边分子和分母都乘以x，得[（x+1）+1]÷[x（x+1）]=[5x（x-1）]÷[2x（x+1）]…第二步，
去分母x（x+1），得（x+1）+x=[5x（x-1）]÷2…第三步，
解这个方程，得x=（√39+2）÷5.
（4）上述解题过程还缺的一步是___统一分母____.

Answer 4

处以X-1 时应当考虑到x=1 的情况所以第二步就错了，答案是x=1 或 x=2

Answer 5

系诶噩噩噩噩噩噩