Question

几道初二数学难题！求高手解答！要详细过程~

1.如图，正方形ABCD中，BD是对角线，E，F点分别在BC，CD边上，且△AEF是等边三角形。
（1） 过点D作DG⊥BD交BC延长线于点G,在DB上截取DH=DA，连接HG，请你参考下面方框中的方法指导，证明：GH=GE。

2.已知：如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=6，BC=8，AD=14，E为AB上一点，BE=2，点F在BC边上运动，以FE为一边作菱形FEHG，使点H落在AD边上，点G落在梯形ABCD内或其边上。若BF=X，△FCG的面积为y，
（1）当x=？时，四边形FEHG为正方形
（2）画出△FCG的面积取得最大值和最小值相应的图形，并求△FCG面积的最大值和最小值
（3）△FCG的面积由最大值变到最小值时，点G运动的路线长为？

图片在我空间里：http://hi.baidu.com/ly961225/album/%E6%95%B0%E5%AD%A6

Answer 1

1可以设正方形边长为a，BE=b，所以易得EG=2a-b。HG=√3a。
所以要证2a-b=√3a
两边平方得a2+b2=4ab
设正三角形边长c。a2+b2=c2.
由又三角形ECF知2（a-b）2=c2
所以命题得证
2（1）明显是4吧
（2）还要画图啊，差不多是拿函数求最大值最小值吧，这个自己做咯
（3）知道了2，三应该差不多的

Answer 2

大哥，问题这么简单吗这么几步就做出来了