已知0＜a＜1,试比较a与a^2的大小
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明显a>a^2
设f(a)=a-a^2
f'(a)=1-2a
0<a<1/2时
f'(a)>0
增
f(a)>f(0)=0
即
a>a^2
当
1/2<a<1时
f'(a)<0
减
f(a)>f(1)=0
即
a>a^2
当a=1/2
a^2=1/4
明显a>a^2
设f(a)=a-a^2
f'(a)=1-2a
0<a<1/2时
f'(a)>0
增
f(a)>f(0)=0
即
a>a^2
当
1/2<a<1时
f'(a)<0
减
f(a)>f(1)=0
即
a>a^2
当a=1/2
a^2=1/4
明显a>a^2
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你好！
a>a²
你可以这样理解，因为0＜a＜1，所以a一定是个小数。这里暂不考虑负数，一个数乘以比1小的数一定是更小了。
a>a²
你可以这样理解，因为0＜a＜1，所以a一定是个小数。这里暂不考虑负数，一个数乘以比1小的数一定是更小了。
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a>a^2
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