Question

设函数f（x）=sin（2x+a），y=f（x）图象的一条对称轴是直线x=π/8 1.求a的值

2。求函数y=f（x）的单调增区间
注：π是pai

Answer 1

1.由正弦函数对称轴为X=π/2+kπ得，2*π/8+a=π/2+kπ，得a=π/4+kπ（k为Z）。
2.由正弦函数单调性可知-π/2+2kπ<=2x+π/4<=π/2+2kπ解得：【-3/8π+kπ，π/8+kπ】为单调增区间
:-D加分哦！！！

Answer 2

因为对称轴为x=π/8 所以2*π/8+a=kπ+π/2 k为整数 可以解得a=kπ+π/4
f(x)=sin(2x+π/4) 由正弦函数得 正弦函数的增区间为
kπ-π/2<2x+π/4<kπ+π/2
解得kπ/2-3π/8=<x=<kπ/2+π/8
所以 f(x)的单调增区间为[kπ/2-3π/8,kπ/2+π/8]