Question

2道初中数学题，急！！

1.已知x>0,y>0,且x+3y=4√xy，求√xy+y分之x+√xy

2.已知AD是△ABC的边BC上的中线，AD＞1/2 BC，DE.DF分别为∠ADB,∠ADC的平分线，交AB于E.交AC于F，求证：EF＜BE+CF

Answer 1

1.x=1,y=1,√xy+y分之x+√xy=1
2.将△DFC绕点D顺时针旋转180°，得到△DGB，连接EG.则△DFC≌△DGB。所以FD=DG,BG=FC，角FDC=角BDG
有因为DE.DF分别为∠ADB,∠ADC的平分线，所以角ADF=角FDC,角ADE=角EDB
则角EDF=二分之一角ADC+二分之一角ADB=90°，而角FDC=角BDG，则角BDG+角BDE=90°
所以等腰直角三角形EFG
所以EG=EF
在△BEG中,EG＜BE+BG
∴EF＜BE+CF

Answer 2

1.5x+3y/x+7y

Answer 3

1.化简所求式子得√y/√x，令其为t，可知y=t*x的平方，带入条件化简得y*t的平方+3y=4ty，又因为X,Y均大于零，所以T的平方+3=4T，解得T为1，所以X=Y=1，所以所求式子等于1.。

Answer 4

1.x=1,y=1,√xy+y分之x+√xy=1
2.将△DFC绕点D顺时针旋转180°，得到△DGB，连接EG.则△DFC≌△DGB。所以FD=DG,BG=FC，角FDC=角BDG
有因为DE.DF分别为∠ADB,∠ADC的平分线，所以角ADF=角FDC,角ADE=角EDB
则角EDF=二分之一角ADC+二分之一角ADB=90°，而角FDC=角BDG，则角BDG+角BDE=90°
所以等腰直角三角形EFG
所以EG=EF
在△BEG中,EG＜BE+BG
∴EF＜BE+CF

Answer 5

1、x=1 y=1
2、

Answer 6

x+3y=4√xy
x+3y-4√xy=0
(√x-√y)?(√x-3√y)=0
1' 当√x=√y 时候（√xy+y）/（x+√xy）=1
2'√x=3√y时候（√xy+y）/（x+√xy）=1/3