Question

（1）已知函数f（x）的定义域是[0,4]，求函数f（x²）的定义域

（2）已知函数f（x²-2）的定义域是[1,+∞]，求函数f（x/2）的定义域

详细过程

Answer 1

（1）已知函数f（x）的定义域是[0,4]，求函数f（x²）的定义域
所以x²属于[0,4]
所以x属于[-2,2]
（2）已知函数f（x²-2）的定义域是[1,+∞]，求函数f（x/2）的定义域
因为x属于[1,+∞]
所以x²-2属于[-1,+∞]
所以x/2属于[-1,+∞]
所以x大于等于-2

Answer 2

解：（1）根据题意可知
x²∈[0,4]
则：x∈[-2，2]
即：函数f（x²）的定义域为[-2，2]

Answer 3

(1)f(x)定义域为[0,4]，则f(x²)定义域：0<=x²<=4，即[-2,2]
(2)同理：f（x²-2）的定义域是[1,+∞]，于是有：x²-2>=-1
则x/2>=-1，x>=-2，定义域：[-2，+∞）

Answer 4

1、整体代换
0≤x≤4，0≤x²≤4解得-2≤x≤2
所以定义域是[-2,2]

2、同样道理：x≥1
x^2-2≥-1
x/2≥-1
x≥-2
定义域【-2，+∞）

Answer 5

F(X^2-2)的定义域是[1,+∞]，(X^-2)的取值范围为[-1,+∞]，既函数F(X)的定义域为[-1,+∞],既X/2的取值范围为[-1,+∞],函数F(X/2)的定义域为[-2,+∞]