Question

已知方程2x^2+（3m+1)x+(m+4)=0的两个根都小于-1，求m的取值范围?

Answer 1

方程2x^2+（3m+1)x+(m+4)=0的两个根都小于-1，那么，当X=-1时，函数Y=2x^2+（3m+1)x+(m+4)=0的值大于0，且，抛物线的顶点在-1的左边，于是有：
2-（3m+1）+（m+4）＞0，-（3m+1）/4＜-1。
解得：1＜m＜5/2。

若关于x的一元二次方程mx^2+(m-3)x+1=0至少有一个正根，那么
-（m-3）/m＞0
当m＞0时，-（m-3）＞0，m＜3。所以，0＜m＜3；
当m＜0时，-（m-3）＜0，m＞3。无解。
所以，0＜m＜3。

（专解零回答，请把“红旗”插——最佳答案）