传染性非典型性肺炎（简称非典），是一种急性传染病，某市在2003年4月发生了非典疫情，据资料统计，4月1日
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设感染此病毒的新患者人数最多的是11月n日
这一天的感染人数为20+50(n-1)=50n-30
11月(n+1)日起，每天减少30人
这一天感染人数为50n-60
到11月30日这一天感染的人数为(50n-60)-30(30-n-1)=80n-930
按等差数列和的公式，得
(20+50n-30)*n/2+(50n-60+80n-930)(30-n)/2=8670
化简得 n^2-61n+588=0
(n-49)(n-12)=0
n=12 (n=49不合题意，删去)
因此，11月12日该市感染此病毒的新患者人数最多，
为50n-30=50*12-30=570(人)
这一天的感染人数为20+50(n-1)=50n-30
11月(n+1)日起，每天减少30人
这一天感染人数为50n-60
到11月30日这一天感染的人数为(50n-60)-30(30-n-1)=80n-930
按等差数列和的公式，得
(20+50n-30)*n/2+(50n-60+80n-930)(30-n)/2=8670
化简得 n^2-61n+588=0
(n-49)(n-12)=0
n=12 (n=49不合题意，删去)
因此，11月12日该市感染此病毒的新患者人数最多，
为50n-30=50*12-30=570(人)
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