Question

四边形ABCD中 ∠ABC=∠ADC=90° M.N分别是AC、BD的中点。试探究MN与BD的位置关系，加以证明。

吼吼~速度求解,取实力,-0-

Answer 1

由于角B、D相加为180度，可以构造四边形的，也可以说是三角形ABC的外接圆（是正圆形）AC、BD是弦。由于ABC是直角三角形，故AC是直径（直角三角形斜边是外接圆的直径），AC中点M就是圆心。故MN垂直于BD（圆心到弦中点的连线垂直于弦）

追问

内个 = = 我才初三不到的水平 麻烦按中考步骤给呗~~~

追答

中考的格式：
MN垂直于BD于N，理由如下：
做Rt△ABC的外接圆
∵Rt△ABC
∴M是外接圆圆心（直角三角形外心是斜边中点）
∵Rt△ADC
∴D在⊙M上
∴BD是⊙M的弦
∴MN垂直于BD（圆心到弦中点的连线垂直于弦）

这样答中考给分。

追问

外接圆心……没有学……

还有那个 外面一个圈里面一个点的来历也完全不清楚撒。 = =

但是谢谢啦~

追答

你初几？我想想别的思路……