三角形ABC中角C=90，AB的垂直平分线交BC于M交AB 于N，若AC=8，MB=2MC求AB长
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连接AM
∵MN是AB的垂直平分线，∴△AMN ≌ △BMN，∴MA = MB，∠B = ∠BAM
∵MB = 2MC，∴MA = 2MC，∴∠CAM = 30°，即∠CMA = 60°
∵∠CMA = ∠B + ∠BAM且∠B = ∠BAM，∴∠B = 30°，∴AB = 2AC = 16
∵MN是AB的垂直平分线，∴△AMN ≌ △BMN，∴MA = MB，∠B = ∠BAM
∵MB = 2MC，∴MA = 2MC，∴∠CAM = 30°，即∠CMA = 60°
∵∠CMA = ∠B + ∠BAM且∠B = ∠BAM，∴∠B = 30°，∴AB = 2AC = 16
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