Question

已知函数f(x)=x^2-2x+2,x∈A,当A为下列区间时，分别求f(x)的最大值和最小值. 要过程！！

已知函数f(x)=x^2-2x+2,x∈A,当A为下列区间时，分别求f(x)的最大值和最小值.
（1）A=[-2,0]；（2）A=[2,3]
要过程！！

Answer 1

f(x)=x^2-2x+2
二次函数先看对称轴
对称轴x=1
（1）A=[-2,0]，区间在对称轴左边
此时函数单调递减：
所以f(x)max=f(-2)=10
f(x)min=f(0)=2

（2）A=[2,3],区间在对称轴右边，函数单调递增
∴f(x)max=f(3)=5
f(x)min=f(2)=2