已知数列{an}满足关系式：a1=1,a(n+1)=2an+1 (n=1,2,3…),求此数列的通项公式
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由a(n+1)=2an+1得a(n+1)+1=2（an+1）
即[a(n+1)+1]／（an+1）=2
所以数列﹛an+1﹜为首项为（a1+1），公比为2的等比数列
所以an+1=（a1+1）2^n=2^（n+1）
所以an=2^（n+1）-1
即[a(n+1)+1]／（an+1）=2
所以数列﹛an+1﹜为首项为（a1+1），公比为2的等比数列
所以an+1=（a1+1）2^n=2^（n+1）
所以an=2^（n+1）-1
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a(n+1)+1=2[a(n)+1]
{a(n)+1}是首项为a(1)+1=2,公比为2的等比数列.
a(n)+1=2^n
a(n)=2^n - 1
{a(n)+1}是首项为a(1)+1=2,公比为2的等比数列.
a(n)+1=2^n
a(n)=2^n - 1
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