Question

已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x<0时，f(x)=(1/3)^x，那么f ‘（0）+f ‘（-9)的值为多少？

Answer 1

因为函数f(x)是定义在R上的奇函数
且当x<0时,f(x)=(1/3)^x
所以 x ＞0时 f(x) = -f(-x) = -(1/3)^(-x) = -3^x
令-3^x = -9 得到 x =2
所以
f(-9)的反函数的值 = 2

Answer 2

首先，奇函数就是f(-x)=-f(x)
然后定义域包含了0，那么就有f(-0)=-f(0) 就等到f（0）=0
f(-9)=(1/3)^(-9)=3^9=27^3=19683
最终等于19683

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那个表示反函数啊....
f'(0)还是等于0，f‘(-9)是楼上的~~