Question

已知，如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝60°，BD平分∠ABC求证：AD＝1/2BC

Answer 1

证：在等腰梯形中，角ABC=角C=60°
因为BD平分角ABC，则角ABD=角DBC=30°
则 角BDC为直角，为90°
则角ADB=180°-60°-90°=30°=角ABD
则 AB=AD=CD
又 据正弦定理 则CD=1/2BC
则AD=1/2BC

Answer 2

由等腰梯形性质得角DBC=ABD=ADB=30°
角BDC=90°.
30°的直角三角形三边之比1:根号3:2
AB=CD=1/2BC
AB=AD(等角对等边)
AD=1/2BC