Question

2×3分之一加3×4分之一加4×5分之一..........加10×11分之一（找规律）

也就是6分之一加12分之一加20分之一加30分之一加42分之一加56分之一加72分之一加90分之一加110分之一

Answer 1

2×3分之一加3×4分之一加4×5分之一..........加10×11分之一
＝（2分之1－3分之1）＋（3分之1－4分之1）＋（4分之1－5分之1）＋……＋（10分之1－11分之1）
＝2分之1－3分之1＋3分之1－4分之1＋4分之1－5分之1＋……＋10分之1－11分之1
＝ 2分之1－11分之1
＝22分之9

追问

你再来看看

追答

不对吗？

追问

你看看这个：http://zhidao.baidu.com/question/298528838.html?quesup1

Answer 2

原式可化简为：1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5.....+1/10-1/11=1/2-1/11=9/22

Answer 3

原式=（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+（1/4-1/5）..........+（1/10-1/11）=1/2-1/11=9/22

Answer 4

利用裂项方法，把6分之一拆成二分之一×三分之一，后面依次类推，最后即为二分之一减十一分之一，即二十二分之九