Question

高中物理必修二功率题

一辆汽车的质量为10t，在水平路面上行驶时发动机的功率和阻力都不变。若汽车以5m/s的速度行驶时，加速度为0.75m/s²；速度为10m/s时，加速度为0.25m/s²。
求：1发动机的功率
2阻力
3汽车能达到的最大时速
第三问求详细解答
（1,2问可忽略）

Answer 1

设功率是P，阻力是 f ，V1＝5m/s，a1＝0.75m/s²　；V2＝10m/s，a2＝0.25m/s²
则　当速度是V1时，有　P＝F1*V1　，F1－ f ＝m*a1　（F1是此时的牵引力）
即　P＝F1*5
F1－ f ＝10*1000*0.75
以上二式联立得　P＝（ f ＋10*1000*0.75）*5　　..........方程1

当速度是V2时，有　P＝F2*V2　，F2－ f ＝m*a2
即　P＝F2*10
F2－ f ＝10*1000*0.25
以上二式联立得　P＝（ f ＋10*1000*0.25）*10　　..........方程2
由方程1和2　可解得
1、发动机的功率是　P＝5*10^4瓦＝50千瓦
2、阻力大小是　f ＝2500牛
3、设最大速度是　Vm　，由　P＝f *Vm 得
Vm＝P / f ＝5*10^4 / 2500＝20 m/s＝72千米 / 时
注：当速度最大时，车是匀速运动的，合力为0，牵引力大小等于阻力。

Answer 2

1、2、
根据功率P=FV=（ma+f）V
P=（10*10³*0.75+f）*5
P=（10*10³*0.25+f）*10
解得
P=50*10³W=50KW
f=2.5*10³ N
3、
汽车达到最大速度时
F=f
P=FV=fV
V=P/f=50*10³/（2.5*10³）=20m/s=72km/h