Question

问几道数学题， 已知f(x)=ax+1/a(1-x）（a＞0)且f(x)在闭区间0到1上的最小值为g(a),求g(a)的最大值

Answer 1

f(x)=ax+1/a(1-x）（a＞0)
f(x)=（a-1/a）x+1/a（a＞0)
若a-1/a>0 即a>1 f(x)在[0,1]上单调递增 在零处取最小值 g(a)=1/a (a>1) a无最大值
若a-1/a<0 即0<a<1 f(x)在[0.1]上单调递减 在1处取最小值 g(a)=a (0<a<1)无最大值
若a=1 即f(x)=1 g(a)=1

有点感觉题错了

Answer 2

完了 早忘了！

Answer 3

首先将原函数求导，求得导函数为（a^2+1）/a(1-x)^2，所以导函数大于0，所以原函数在闭区间0到1上为单调递增函数，所以当x=0是取最小值为g(a)，所以f（0）=1/a=g(a).