Question

在7点到8点之间，时针和分针何时第二次成直角

Answer 1

时钟走完一圈360度共12小时即720分钟，则每分钟走 360度/720分=0.5度/分。
分针走完一圈360度共1小时即60分钟，则每分钟走 360度/60分=6度/分。

从表上观察，9点时，时针和分针是直角；而7点、8点都是大于直角。
从7点开始，角度变大，然后变小（至7点半已经小于直角），此时已过一次直角；
分针指向8时，角度已经再度变大，至8点又大于直角，此间有第二次成直角；

而8点时角度为，九点（直角）角度加一个小时的角度，为90+360/12=120度，比直角多30度。
设第二次直角时，距8点少X分钟，
则有（6-0.5）X=30，解得X=60/11,约等于5.5分钟，
即约为7点54.5分钟时，时针和分针第二次成直角

追问

是否可以不“约”，把答案改成7点带分数

Answer 2

要知道在哪一刻垂直
首先必须了解垂直后
时针与分针之间的间隔
因为是90度
所以得出结论
在60格的盘中
他们间隔15格
从而得出
时针的范围在第35格到第40格之间
分针在第0格到60格之间。
又因为他们的间隔是15格
所以有两种结果
第一种结果
分针刻度-时针刻度=15
第二种结果
时针刻度-分针刻度=15
可以列出方程组
设时针刻度为X
分针刻度为Y
|X-Y|=15
（X-35）/5
=
Y/60
35<X<40
0<Y<60
第一种结果
X=405/11
Y=240/11
第二种结果
X=435/11
Y=600/11
所以最终标准答案为
第一种结果是7点21又9/11分
第二种结果是7点54又6/11分

Answer 3

haode

追问

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