如图,在平行四边形ABCD中,点E是AB延长线上的一点,且EC‖BD,求证:BE=AB
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证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB平行且等于CD（平行四边形对边平行且相等）
即：BE∥CD
又∵EC‖BD
∴四边形BECD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）
∴BE=CD（平行四边形对边相等）
∴BE=AB（等量代换）
∴AB平行且等于CD（平行四边形对边平行且相等）
即：BE∥CD
又∵EC‖BD
∴四边形BECD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）
∴BE=CD（平行四边形对边相等）
∴BE=AB（等量代换）
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创远信科
2024-07-24 广告
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