Question

数学题，，帮帮忙啦

汽车租赁公司共有出租车120辆,每辆汽车的日租金为160元,出租业务供不应求,为适合市场需求,经有关部门批准，公司准备适当提高日租金，经市场调查发现，一辆汽车的日租金每增加10元，每天出租的汽车相应的减少6辆，若不考虑其他因素，一辆汽车的日租金每增加10元，每天出租的汽车相应的减少6辆，若不考虑其他因素，公司将每辆汽车的日租金提高多少元1、能使公司的日租金总收入达到19380元？2、能使公司的日租金总收入最高？最高是多少？

Answer 1

解：设公司日租金收入为y元，提高（10x）元，由题意得：
y=（160+10x）（120-6x）
y=19200+240x-60x²
当y=19380时
x1=3，x2=1
∴当每辆汽车日租金提高30元或10元时，日租金收入达19380元
由y=-60x²+240x+19200得
y=-60（x-2）²+19440
∴当x=2时有最大值
y=19440
∴当每辆汽车日租金提高20元时，公司日租金总收入最高，最高是19440元。
（答案值供参考，嘿嘿，笔算）

Answer 2

解：设提高10X元。
(1)
（160＋10X)×（120－6X)=19380
　（16＋X）×（20－X)×60＝19380
　　（16＋X）×（20－X)＝323
　　　320－16X＋20X－X^2＝323
　　　　X^2－4X＋3＝0
　　　（X－3）（X－1）＝0
　　　　X1=3　　X2=1
(2)　　总收入最高=（160＋10X)×（120－6X)
　　　　　　　　　=60(320＋4X－X^2）
　　　　　　　　　＝－60（－320－4X＋X^2)
　　　　　　　　　＝－60[ （X－2）^2－324 ]
　　　　　　　　　＝－60（X－2）^2＋19440
　　　∵（X－2）^2＞0
　　　∴－60（X－2）^2＜0
　　　总收入最高＝19440