Question

若关于x的不等式▏ax+2▏＜6的解集是﹙-1,2﹚，求不等式x／ax+2≦1的解集

如题

Answer 1

-6<ax+2<6
-8<ax<4
1)a>0
-8/a<x<4/a
解集是﹙-1,2﹚
无解
2)a<0
-8<ax<4
4/a<x<-8/a
a=-4
x／ax+2≦1
x／(-4x+2)≤1
(5x-2)/(4x-2)≥0
x>1/2 or x≤2/5

Answer 2

不等式等价于
-6＜ax+2＜6
则-8＜ax＜4
解集是（-1,2）
解得a=-4
带入x/（-4x+2）≤1
移向通分得到
（5x-2）/（-4x+2）≤0
等价于
（5x-2）（-4x+2）≤0且-4x+2≠0
即x≥0.5或x＜0.4

Answer 3

-6<ax+2<6
-8<ax<4
a=-4
不等式为x/(-4x-2)<=1
(5x-2)/4x-2>=0
x<=2/5或x>=1/2

Answer 4

x≤2/5或x＞1/2