Question

在△ABC中,若b^2sin^2C+c^2sin^2B=2cbcosBcosC.是判断三角形的形状。

要过程，谢谢！

Answer 1

代入正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
=>(2RsinB)^2(sinC)^2+(2RsinC)^2(sinB)^2=2*(2RsinB*2RsinC)cosBcosC
两边除以4R^2sinBsinC
=>2sinBsinC=2cosBcosC
=>cos(B+C)=0
=>B+C=PI/2
三角形是直角三角形。