若(m^2+n^2)(m^2+n^2-2)-8=0，求m^2+n^2.
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(m^2+n^2)(m^2+n^2-2)-8=0
设p=m^2+n^2
则原方程为:
p(p-2)-8=0
p^2-2p-8=0
(p-4)(p+2)=0
p=4或p=-2
因p=m^2+n^2>=0
所以p=-2舍去
即:m^2+n^2=4
设p=m^2+n^2
则原方程为:
p(p-2)-8=0
p^2-2p-8=0
(p-4)(p+2)=0
p=4或p=-2
因p=m^2+n^2>=0
所以p=-2舍去
即:m^2+n^2=4
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设m^2+n^2=x,得x^2-2x-8=0,根为：-2或4,因为数的平方大于零，所以答案为4
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解：(m²+n²)(m²+n²-2)-8=0
(m²+n²)[(m²+n²)-2]-8=0
(m²+n²)²+(m²+n²)×(-2)-8=0
(m²+n²)²-2(m²+n²)-8=0
[(m²+n²)-4][(m²+n²)+2]=0
(m²+n²-4)(m²+n²+2)=0
m²+n²-4=0或m²+n²+2=0(不合题意，应该设舍去)
所以
m²+n²=4
(m²+n²)[(m²+n²)-2]-8=0
(m²+n²)²+(m²+n²)×(-2)-8=0
(m²+n²)²-2(m²+n²)-8=0
[(m²+n²)-4][(m²+n²)+2]=0
(m²+n²-4)(m²+n²+2)=0
m²+n²-4=0或m²+n²+2=0(不合题意，应该设舍去)
所以
m²+n²=4
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