长方形的周长为16cm,它的两边x,y是整数,且满足x-y-x²+2xy-y²+2=0,求它的面积

qsmm
2011-07-27 · TA获得超过267万个赞
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x-y-x^2+2xy-y^2+2=0
化简为
(x-y)^2-(x-y)-2=0
化简为
(x-y-2)(x-y+1)=0
所以
x-y-2=0 (1)
或 x-y+1=0 (2)
因为周长为16
所以 x+y=8 (3)
将(1)(3)联立解得
x=5 y=3
将(2)(3)联立解得
x=7/2 y=9/2
因为 x y都是整数
所以
x=5 y=3
所以面积等于
x*y=15
后桂花原裳
2020-03-10 · TA获得超过3.6万个赞
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等式可化为(x-y)-(x-y)²+2=0
把x-y看成一个整体,用t表示,则可化为t²-t-2=0
解得t=2或t=-1
即x-y=2或x-y=-1
又因为2(x+y)=16,所以x+y=8
两式联立得x=5,y=3或x=3.5,y=4.5(舍)
所以面积是15
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