Question

高中数学双曲线

1、 双曲线Ax^2-y^2+1=0的一条渐近线与直线y=-2x+y+1垂直,则A=
2、 已知双曲线的一个焦点在直线4x+3y-12=0上。且离心率e=2,则双曲线的标准方程是
过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线相交于M,N两点，以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点，则双曲线的离心率等于？（这个题算出来等于2， 求详细过程）

求解求过程

Answer 1

我只想说下思路，因为手头没笔。。楼主见谅
第一问就是找到渐近线的方程表达式，然后在找到直线的斜率，香橙等于-1，即可解A；
第二问，我记得标准方程就是焦点在坐标轴上的，所以只求直线与坐标轴的焦点，在根据离心率筛选一下就行了，没具体的验证！！！！
第三个问，就是把X=C 的直线与双曲线的焦点坐标（第二象限的容易弄），根据半径都相等，就是圆心到圆上的距离都相等，列个式子，应该是关于A和C的式子，然后除一下就可以了。
不知道听明白没~~~~~不懂再问吧