Question

设函数f(x)=log2x+log2(1-x),则f(x)的定义域是 f(x)的最大值是

定义域是(0,1)最大值是-2

Answer 1

解：∵函数f（x）=log2x+log2（1-x）中，
x＞0且1-x＞0，
故f（x）的定义域是（0，1）；
∵函数f（x）=log2x+log2（1-x）
=log2[x（1-x）]≤-2
∴f（x）的最大值是-2，
故答案为（0，1），-2．

Answer 2

定义域x∈（0.1）
X=1/2时，Fmax=-1

Answer 3

0<x<1
f(x)=log2x+log2(1-x)=log2(x-x*x)=log2[3/4-(x-1/2)^2]<=log2(3/4)