Question

已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),其中0＜α＜β＜π

（1）求证a+b与a-b互相垂直；（2）若Ka+b与ka-b(k≠0)的长度相等，求β-α

Answer 1

(a+b)*(a-b)=a*a-b*b=1-1=0 a+b与a-b互相垂直
|Ka+b|=|ka-b|
a*b=0=cosαcosβ+sinαsinβ=cos(β-α)
0＜α＜β＜π -π <β-α<π β-α=±π/2

追问

a*b=0，为什么？