Question

设a大于0，-1≤x≤1，函数y=-x^2-ax+b+1的最小值是-4，最大值是0，求a,b

我知道对称轴是负数，所以当x=1时最小值是-4 但答案说x=-1时最小值是0这我就搞不懂了 各位高手帮帮我啊

Answer 1

y=-(x²+ax+a²/4)+a²/4+b+1
=-(x+a/2)²+a²/4+b+1
1、当-1<=-a/2<0时
即0<a<=2时
最小值：f(1)=-1-a+b+1=-4
最大值： a²/4+b+1=0
∴a=2 b=-2
a=-6 b=-10(舍去)
2、a>2时
最小值：f(1)=-1-a+b+1=-4
最大值：f(-1)=-1+a+b+1=0
∴a=2 b=-2(舍去)
综合上面两种情况，得a=2 b=-2

Answer 2

我算出的答案是：A=2 B=负2
先求出对称轴为：负a|2 带入方程 因为二次项系数为负数 所以求得最大值方程等于0
由于a大于0，-1≤x≤1 |负2分之a 减 负1| 小于 |负2分之a 减 1| 所以当X=1时求得最小值
将两个方程连立 可求出AB的值 但要注意a大于0
那么对称轴就是X=负1 所以当x=-1时最小值是0

Answer 3

没有悬赏啊。。。

Answer 4

讨论a吧，还有x=-1最大值