Question

已知a≠b，a²+3a-5=0,b²+3a-5=0,求：a/b+b/a的值。

是第二个方程错了，应该是b²+3b-5=0

Answer 1

a²＋3b－5=0
b²＋3a－5=0
两方程相减，得：
(a²－b²)＋3(b－a)=0
(a－b)(a＋b－3)=0
因a≠b，则：a＋b－3=0即：a＋b=3
将两方程相加，得：①a²＋b²＋3(a＋b)－10=0 ===>>>>> a²＋b²＋9－10=0
则：a²＋b²=1
②a²＋b²＋3(a＋b)－10=0 ===>>> (a＋b)²＋3(a＋b)－10=2ab ===>>> ab=4
a/b＋b/a
=(a²＋b²)/(ab)
=1/4

注：你的第一个方程写错了。

若是第二个方程错了，则本题解答如下：
因a²＋3a－5=0，b²＋3b－5=0，则a、b是方程x²＋3x－5=0的两个根，则：
a＋b=－3，ab=－5
则：a/b＋b/a
=(a²＋b²)/(ab)
=[(a＋b)²－2ab]/(ab)
=[9＋10]/(－5)
=－19/5

追问

ab=-5是怎么求出来的？

追答

a、b是方程x²＋3x－5=0的两个根，则两根之和a＋b=－3，两根之积ab=－5

定理：若x1、x2是关于x的方程ax²＋bx＋c=0的两根，则x1＋x2=－(b/a)，x1x2=c/c

追问

但是我们二元一次方程，只学了十字相乘法........

追答

韦达定理学过吗？就是根与系数的关系。。

追问

这个也没有...............

追答

这个题目就是要用根与系数的关系来解决的。

追问

好吧，难道我们老师抄错题了？？？