Question

高等数学 同济 第五版 总习题三 第2题 为什么选B

为什么是单调递增的？

Answer 1

由中值定理： f（1）-（0）= f ' (ξ) (1-0) = f ' (ξ) (0< ξ<1)
f ' ' (x) >0 => f ' (x) 单调递增，
于是 f ' (0) < f ' (ξ) < f ' (1)
选择 B

追问

请问一下为什么 f ' ' (x) >0 => f ' (x) 单调递增

追答

设 g(x)= f ' (x) , f ' ' (x) >0 就是 g ' (x) >0 ，g(x)单调递增
也就是 f ' (x) 单调递增。