Question

已知多项式x³+ax²+bx+c因式分解的结果是【x+1】【x+2】【x-3】,求a,b,c的值

Answer 1

要得到二次方项，取两个x,一个常数，共三种取法，a=-3+1+2=0，要得到一次方项，取两个常数一个x，三种取法，b=2+(-6)+(-3)=-7,c就是三个常数相乘，-6
你可以随便代组数验算下
a=0
b=-7
c=-6

Answer 2

三个因式相乘得到 x³+3x² +2x-3x²-9x-6.

在合并 x³-7x-6 ，比较多项式 可知 a =0 , b =-7 ,c= -6

全部手打，希望能被采纳，谢谢

Answer 3

我想把它反过来，把（X+1）（X+2)（X-3) 化简一下就变成了X^3-7X-6 由x³+ax²+bx+c可知a=0b=-7c=-6 我不知道可不可以是不是还有其他的毕竟我只是个初中生

Answer 4

因为多项式最高次项x^3系数为1，那么可以推知只能由（x+1）*（x+2）*（x-3）得到，通过计算后者得x^3+6x^2+11x+6，那么a=6,b=11,c=6，正解。

Answer 5

将分解的结果式展开，各项对应的系数就是a,b,c值，答案为a=0,b=-7,c=-6.