Question

高中数学-等差数列问题（求过程~）

1、在共有n项的等差数列{an}中，前4项的和为26，后四项的和为110，且所有项的和为187，则n=_______________
2、设Sn是等差数列{an}的前n项和，若（S3／S6）＝（1／3），则
（S6／S12）＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿

Answer 1

1、n=11；

2、(S6/S12)=3：10

Answer 2

设有N个数，a1+a2+a3+a4=26,an+an-1+an-2+an-3=110,可得4乘an+a1=136,n/2(an+a1)=187,n=11

S3+S9=2S6,,S6+S12=2S9,,S9=5/3S6......S6;S12=3:7

Answer 3

都忘记了许多

Answer 4

第一题，除去前后八项，中间n-8项和为51.若中间也有四项，则中间n-8项和应为68.故中间项数低于四，中间有三项时n=11.中间有两项时，n项和不为187.中间有一项时总和也不为187.还有n为7,8也不成立，故n=11

Answer 5

A1+A2+A3+A4=26 所以：4A1+6d=26 1式
A(n-3)+A(n-2)+A(n-1)+An=110 所以：4An-6d=110 2式
所以1式+2式得：4乘（A1+An）=136 所以：A1+An=34
因为：Sn=（A1+An）乘n/2 所以：187=34n/2 所以：n=11