Question

急求人教版八年级上册知识点总结：全等三角形...

Answer 1

(1)全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边。 　　
(2)全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角。 　　
(3)有公共边的，公共边一定是对应边。 　　
(4)有公共角的，角一定是对应角。 　　
(5)有对顶角的，对顶角一定是对应角。
1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)，这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。　 　　
2．有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。 　　
3．有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。 　　
4．有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”) 　　
5．直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边，直角边”) 　　
SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。 　　
注意：在全等的判定中，没有AAA(角角角)和SSA(边边角)(特例：直角三角形为HL，属于SSA)，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。
1．全等三角形的对应角相等。 　　
2．全等三角形的对应边相等 　　
3．全等三角形的对应顶点位置相等。 　　
4．全等三角形的对应边上的高对应相等。 　　
5．全等三角形的对应角的角平分线相等。 　　
6．全等三角形的对应中线相等。 　　
7．全等三角形面积相等。 　　
8．全等三角形周长相等。 　　
9．全等三角形可以完全重合。

其实百科上很详细的，学好全等只需牢记所有判定情况，避免边边角（SSA）和角角角（AAA）
的情况，【已知直角三角形的话边边角可以用，能证明】
多练习，学会总结就好了~

Answer 2

全等三角形复习
　　
　　一、知识点：
　　1． 全等三角形：
　　⑴全等形：能够完全重合的两个图形叫全等形。
　　⑵全等三角形的有关概念：能够完全重合的两个三角形叫全等三角形；两个全等三角形重合在一起，重合的顶点叫对应点，重合的边叫对应边，重合的角叫对应角。
　　⑶全等三角形的性质：全等三角形对应边相等，对应角相等。
　　2.三角形全等的性质：
　　全等三角形的识别：SAS，ASA，AAS，SSS，HL（直角三角形）
　　3．角平分线的性质：
　　⑴角的平分线的性质：角的平分线上的点到角两边的距离相等。
　　⑵角平分线的判定：到角两边距离相等的点在角的平分线上。
　　⑶三角形三个内角平分线的性质：三角形三条内角平分线交于一点，且这一点到三角形三边的距离相等。
　　二、经验与提示
　　1．寻找全等三角形对应边、对应角的规律：　　
　　① 全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边．
　　② 全等三角形对应边所对的角是对应角，两个对应边所夹的角是对应角．
　　③ 有公共边的，公共边一定是对应边．
　　④ 有公共角的，公共角一定是对应角．
　　⑤ 有对顶角的，对顶角是对应角．⑥全等三角形中的最大边(角)是对应边(角)，最小边(角)是对应边(角)
　　2．找全等三角形的方法
　　（1）可以从结论出发，看要证明相等的两条线段（或角）分别在哪两个可能全等的三角形中；
　　（2）可以从已知条件出发，看已知条件可以确定哪两个三角形相等；
　　（3）从条件和结论综合考虑，看它们能一同确定哪两个三角形全等；
　　（4）若上述方法均不行，可考虑添加辅助线，构造全等三角形。
　　3．角的平分线是射线，三角形的角平分线是线段。
　　4．证明线段相等的方法：
　　（1）中点定义；
　　（2）等式的性质；
　　（3）全等三角形的对应边相等；
　　（4）借助中间线段（即要证a=b,只需证a=c,c=b即可）。随着知识深化，今后还有其它方法。
　　5．证明角相等的方法：
　　（1） 对顶角相等；
　　（2） 同角（或等角）的余角（或补角）相等；
　　（3） 两直线平行，同位角、内错角相等；
　　（4） 角的平分线定义；
　　（5） 等式的性质；
　　（6） 垂直的定义；
　　（7） 全等三角形的对应角相等；
　　（8） 三角形的外角等于与它不相邻的两内角和。随着知识的深化，今后还有其它的方法。
　　6．证垂直的常用方法
　　（1） 证明两直线的夹角等于90°；
　　（2） 证明邻补角相等；
　　（3） 若三角形的两锐角互余，则第三个角是直角；
　　（4） 垂直于两条平行线中的一条直线，也必须垂直另一条。
　　（5） 证明此角所在的三角形与已知直角三角形全等；
　　（6） 邻补角的平分线互相垂直。
　　7．全等三角形中几个重要结论
　　（1） 全等三角形对应角的平分线相等；
　　（2） 全等三角形对应边上的中线相等；
　　（3） 全等三角形对应边上的高相等。