Question

高中数学基本不等式问题（求高手，求过程，感激不尽！）

当点P（x，y）在直线x＋3y－2＝0上移动时，3＾x＋27＾y＋3的最小值是＿＿＿＿＿＿＿＿＿

Answer 1

3＾X + 27＾Y + 3
=3＾X + 3＾3Y + 3
根据基本不等式定理中
A+B≥2根号（AB)
所以
3＾ X +3＾3Y≥2根号（3＾X*3＾3Y)=根号[3＾(X+3Y)]
所以
原式≥2根号(3＾2) + 3=2*3+3= 9
另：一楼那位

您抄错题目了

囧
注意点吧······这种失分很让人生气的·········

Answer 2

解;
点(x,y)在直线x+3y-2=0移动
则有;
x+3y=2

3^x+27^y+1
=3^x+3^(3y)+1
3^x>0,3^(3y)>0
所以
3^x+3^(3y)+1
>=2根号[3^x*3^(3y)]+1
=2根号[3^(x+3y)]+1
=2根号(3^2)+1
=7
当且仅当3^x=3^(3y),即:x=3y=1
等号成立

所以所求的最小值是:7