Question

，【例题】对某单位的100名员工进行调查，结果发现他们喜欢看球赛和电影、戏剧。其中58人喜欢看球赛，38人

题型：对某单位的100名员工进行调查，结果发现他们喜欢看球赛和电影、戏剧。其中58人喜欢看球赛，38人喜欢看戏剧，52人喜欢看电影，既喜欢看球赛又喜欢看戏剧的有18人，既喜欢看电影又喜欢看戏剧的有16人，三种都喜欢看的有12人，则只喜欢看电影的有（ ）。
　　A．22人 B．28人 C．30人 D36人
这道题怎么做？

Answer 1

A．22人
设既喜欢看球赛又喜欢看电影的人数是X，则只喜欢看球赛的有58-18-X=40-X人，只喜欢看戏剧的有38-18-（16-12）=16人，只喜欢看电影的有52-16-X=36-X人，由此可得：
（40-X）+16+（36-X）+18+（16-12）+X=100，解方程式得X=14，则只喜欢看电影的人数是36-14=22人

Answer 2

告诉你一个简便方法，根据容斥原理：58+38+52-100等于48，这48包括了a∩b、a∩c、b∩c、a∩b∩c，所以求出a∩c即可！答案=52-（48-18-16+12）=52-30=22！
就是这么简单，把复杂问题简单化！