Question

三角形ABC中，角C=90度，AD是角BAC的角平分线，DE垂直AB于E，F在AC上，BD=DF，

三角形ABC中，角C=90度，AD是角BAC的角平分线，DE垂直AB于E，F在AC上，BD=DF，

Answer 1

问题是什么？是求证DF//AB呢？还是求证DF⊥DE呢？ 如果是先证明△DCF≌△BED问题即可得到解决。从第二第三两个条件可证CD=DE,又因为BD=DF故直角三角形DCF全等直角三角形BED
进而推出∠FDC+∠BDE=90°那么∠FDE=180°-90°=90°那么上面两个问题均可得证。

Answer 2

证明：（1）∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DC⊥AC，
∴DE=DC．
又∵BD=DF，
∴Rt△CDF≌Rt△EBD（HL）．
∴CF=EB；
（2）∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DC⊥AC，
∴△ADC≌△ADE，∴AC=AE，
∴AB=AE+BE=AC+EB=AF+CF=EB=AF+2EB．

Answer 3

你是不是要求CF=BE？如果是我可以帮你。因为AD是∠BAC的平分线，∠C=90度，DE⊥AB,所以DC=DE.又因为BD=DF DC=DE所以Rt△DCF≌Rt△DEB所以CF=BE.

Answer 4

你这也问题啊！