Question

已知△abc的两个顶点A(1.2)B(-1.-1),直线l:2X+y-1=0是△abc的一条内角平分线,求△abc的面积

Answer 1

首先由题目直线l:2X+y-1=0是△abc的一条内角平分线 可知C在直线L上  

做B关于直线L的对称点B'  通过2*(x-1/2)+(y-1/2)-1=0    

                                                (y+1)/(x+1)=1/2              可得B'(11/5,3/5)

再连AB' 延长交直线L  交点即C点 通过A B' 可得直线AB'为  y=-7/6x+19/6

再通过 y=-7/6x+19/6

           2X+y-1=0            可得C（-13/5,31/5）

计算得AC=32/√85    B到AC的距离为(3√85）/5  

所以S=32/√85*（(3√85）/5  ）*1/2=96

这题计算有点麻烦！但学数学耐心也很重要  希望对你有所帮助~~