Question

跪求二次函数题，要有过程哦！

1.宏达纺织厂准备开发投资A,B两种新产品，通过市场调查发现：如单独投资A种产品，则获利yA万元与投资金额m万元满足正比例函数关系yA=kX;如单独投资B种产品，则获利yB万元与投资金额X万元之间满足关系yB=ax^2+bx.根据公司信息部报告，当X=1时yA=0.6,yB=2.8当 X=5时yA=3,yB=10
问：（1）yA=................... yB=....................
(2)如果公司准备投资20万元同时开发A,B两种新产品，请设计一种能获得最大利润的投资方案，并求出最大利润是多少？
2.某化工公司进购一种化工原料7000千克进购单价为每千克30元，物价部门规定销售单价不得高于每千克70元，也不低于30元，市场调查发现单价定为70元时日均销售60千克，单价每降低一元，日均多售出2千克，在销售过程中每天还要除去其他费用400元（天数不足一天时，按整天计算）设销售单价为X元，日均获利Y元（日均获利=销售所得利润-各种开支）
（1）求Y关于X的函数关系式并写出X的取值范围
（2）求每千克单价定为多少元时日均获利最多，是多少
（3）如用日均获利最多的方式销售或按销售单价最高销售，试比较哪一种销售获总利最多，多多少

Answer 1

分析：（1）按照题目可知yA、yB的答案．
（2）设投资x万元生产B产品，则投资（20-x）万元生产A产品求出w与x的函数关系式．
解答：解：由题意得：
（1）yA=0.6x，yB=-0.2x2+3x

（2）设投资x万元生产B产品，则投资（20-x）万元生产A产品，则
w=0.6（20-x）-0.2x2+3x=-0.2x2+2.4x+12
2、分析：（1）由日均获利y=（售价-成本）×销售量-其他费用400元，由此关系式列出函数关系式；
（2）由（1）中的关系式配方，求最大值．
（3）分别计算出日均获利最多时的利润额和销售单价最高时的利润额，做差比较即可．
解答：解：（1）由题意
y=（x-30）[60+2×（70-x）]-400
=-2x2+260x-6400（30≤x≤70）；
（2）y=-2（x-65）2+2050．
当单价定为65元时，日均获利最多，是2050元．
（3）当日均获利最多时：
单价为65元，日均销售为：60+2×（70-65）=70kg，
那么获利为：2050×（7000÷70）=205000元．
当销售单价最高时单价为70元，
日均销售60kg，将这种化工原料全部售完需7000÷60≈117天，
那么获利为（70-30）×7000-117×400=233200元．
因为233200＞205000，且233200-205000=28200元，
所以，销售单价最高时获利更多，且多获利28200元．
不懂，请追问，祝愉快