四边形ABCD是正方形，点E是边BC延长线上的一点,∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F。求证:AE=EF
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证明：在BA的延长线上取一点N．
使AN=CE，连接NE．（8分）
∴BN=BE，∴∠N=∠NEC=45°
∵四边形ABCD是正方形，
∴AD∥BE，
∴∠DAE=∠BEA，
∴∠NAE=∠CEF，
∴△ANE≌△ECF（ASA）（10分）
∴AE=EF
http://hi.baidu.com/youxianai/album/item/f9ad21ca071aef20f31fe7fc.html#
使AN=CE，连接NE．（8分）
∴BN=BE，∴∠N=∠NEC=45°
∵四边形ABCD是正方形，
∴AD∥BE，
∴∠DAE=∠BEA，
∴∠NAE=∠CEF，
∴△ANE≌△ECF（ASA）（10分）
∴AE=EF
http://hi.baidu.com/youxianai/album/item/f9ad21ca071aef20f31fe7fc.html#
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