Question

在△ABC中,∠C=90°,点D是AB的中点,点E,F分别在BC,AC上,且∠EDF=90°

（1）如图1，若点E是BC的中点，EF与AF，BE又怎样的数量关系？请说明理由。
（2）如图2，当点F在AC上运动时，点E在BC上随之运动。问在运动过程中，EF与AF，BE又怎样的数量关系？请说明理由。

Answer 1

(1)EF的平方=AF的平方+BE的平方。因为BE=CE，AF=CF，而CEDF为长方形

（2）同（1）的结论。做辅助线：过A做BC的平行线与ED的延长线相交于G。有AG=BE，FG=EF

Answer 2

AF=DE FD=BE E

Answer 3

飞