Question

如图长方形ABCD中，三角形ADE与四边形DEBF、三角形CDF面积相等，求三角形DEF的面积是多少？

Answer 1

因为三角形ADE和三角形CDF面积相等，AD=DC,所以AE=FC,BE=BF
连接DB,因四边形DEBF也与上述两个三角形的面积相等，
所以三角形DBF的面积=三角形DBE的面积
设正方形的边长为a BF=x 则 FC=a-x
2x a/2=(a-x)a/2
x=1/3a
三角形DEF的面积=1/2*(1/3a)²=1/18a²
三角形DEF的面积等于正方形面积的1/18

追问

已知条件中ABCD是 长方形 耶，S三角形ADE=S三角形CDF，就能推出AD=DC,AE=FC,BE=BF,
那不是与已知的 长方形 条件不符。

追答

不好意思看错题了
设 BF= x ,EB=y AD=a,DC=b
因为三角形ADE和三角形CDF面积相等，所以a(b-y)=b(a-x) ---- ay=bx
又因为四边形DEBF的面积与上述两个三角形的面积相等，所以
1/2(xb+ay)=1/3ab
x=1/3a, y=1/3b
三角形DEF的面积=1/2*(xy)=1/18ab
三角形DEF的面积等于长方形面积的1/18

追问

1/2(xb+ay）是四边形DEBF的面积？任意四边形的面积求解公式是？
1/2（xy）是三角形DEF的面积 是不是也 = 三角形BEF的面积 1/2xy
咋DEF看上去比BEF大许多咧？
人笨了，请指教！

追答

对，是四边形DEBF的面积
因为四边形DEBF的面积等于那两个三角形的面积，所以它的面积等于长方形面积的1/3
这个四边型其实就是三角形四边形DEBF的面积
DBF和三角形DBE的组合，因此四边形DEBF的面积=S△DBF+S△DBE
而S△DBF=1/2BF*DC=1/2xb,S△DBE=1/2EB*AD=1/2ya

Answer 2

http://wenwen.soso.com/z/q108894055.htm?w=%C8%E7%CD%BC%B3%A4%B7%BD%D0%CEABCD%D6%D0%A3%AC%C8%FD%BD%C7%D0%CEADE%D3%EB%CB%C4%B1%DF%D0%CEDEBF%A1%A2%C8%FD%BD%C7%D0%CECDF%C3%E6%BB%FD%CF%E0%B5%C8%A3%AC%C7%F3%C8%FD%BD%C7%D0%CEDEF%B5%C4%C3%E6%BB%FD%CA%C7%B6%E0%C9%D9&spi=1&sr=1&w8=%E5%A6%82%E5%9B%BE%E9%95%BF%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%EF%BC%8C%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ADE%E4%B8%8E%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2DEBF%E3%80%81%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2CDF%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E7%9B%B8%E7%AD%89%EF%BC%8C%E6%B1%82%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2DEF%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E6%98%AF%E5%A4%9A%E5%B0%91&qf=20&rn=5&qs=4&ch=w.search.1

追问

太不负责任了。已知条件中根本就没有告知长6cm，宽4cm。
请另解！！！

追答

。。。。
那怎么求面积啊啊啊
我自己是懒得做~~希望能有人来帮你~

追问

莫懒啰，告知一二噻!!!

Answer 3

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