Question

有关高数的一些问题，大侠帮忙下把

1、https://gss0.baidu.com/7LsWdDW5_xN3otqbppnN2DJv/%B1%BB%D6%F0%B0%A13/pic/item/4a347024f475249898250a44.jpg
2、https://gss0.baidu.com/7LsWdDW5_xN3otqbppnN2DJv/%B1%BB%D6%F0%B0%A13/pic/item/28739b045b5e58e4d0581b44.jpg

Answer 1

1.即求∑x^n/n*3^n的收敛域
lim n->无穷
an/a(n+1)=[1/n*3^n]/[1/(n+1)*3^(n+1)]=3(n+1)/n=3
所以收敛域为(-3,3)再验证端点处
x=3,级数为调和级数，是发散的
x=-3,级数为∑(-1)^n*(1/n)根据莱布尼兹判别法可知道它收敛
所以收敛域为[-3,3)
2.f(x)=1/x=1/[3+(x-3)]=(1/3)*1/[1+(x-3)/3]
因为1/1+x的展开式为∑(-1)^nx^n |x|<1
所以把其中的x替换为(x-3)/3即可
展开为(1/3)*∑(-1)^n[(x-3)/3]^n
=(1/3)*∑(-1/3)^n(x-3)^n

Answer 2

我非常想拥有自己的小金鱼，连做梦都想，可这个愿望却一直没能实现。
就在我望眼欲穿时，终于在国庆节那天，妈妈从海安带回七条可爱的小金鱼，我高兴得又蹦又跳，直嚷“妈妈万岁”！忙不迭地开始给它们营造一个舒适的新家。我拿出早已准备好的金鱼缸，注入干净的河水，小心翼翼地把它们放了进去。
这几个小家伙也许是因为到了一个陌生的环境，显得有点局促不安，就像一位害羞的大姑娘，可是没过多久就露馅了――顽皮劲儿上来了，一会儿蹿上，一会儿蹿下，没一刻安宁。
这七条金鱼中有四条的身子是红色的，头上好像戴着一朵美丽的大红花。远看，还真像一群狮子，所以，我给它们取名“狮子头”。有两条是纯黑色的，它们的眼睛鼓鼓的，听妈妈说，这种鱼叫龙睛鱼。最漂亮的要数那条橘红色的小金鱼了。它那桔红色的身上布满了金黄色的小鳞片，活像穿了一身金色铠甲。圆溜溜的脑袋上鼓着一对水泡似的的眼睛，眼睛里还嵌着一颗黑珍珠，可爱极了！
最有意思的就是它们的尾巴了，长长的，像彩绸，似飘带，游动时，就一摆一摆地跳起舞来，真像一位仙女披着纱衣从空中款款飞过，又像蝴蝶在花间翩翩起舞。要转弯了，它们就把尾巴轻轻地一甩，小巧玲珑的身子就很自然地转了过去，动作潇洒极了！我不禁看呆了，好半天才回过神来！
多么可爱的小金鱼啊！