Question

请问：相关系数与回归系数二者有什么联系，谢谢您的帮助

用三种方法得出三组数据，求哪一种方法与精确测量(标准值)之间相关性最大，怎么求得相关系数越大回归越小呢
相关系数不是表示y与x的相关性吗，系数越大，表明二者关系越密切，可为什么回归系数会越小呢，这是什么意思，由于统计学我们这章没学习，还请高手指点，非常感谢

Answer 1

相关系数与回归系数二者的联系有：

1、如果回归系数大于零则相关系数大于零 ；而回归系数小于零则相关系数小于零。

2、回归系数：由回归方程求导数得到，所以，回归系数>0，回归方程曲线单调递增；回归系数<0，回归方程曲线单调递j减；回归系数=0，回归方程求最值（最大值、最小值）。

以及事实上相关系数和回归系数之间没有明确的大小变化关系，这个结论不是绝对的，可能是某组数据的偶然性而体现的。不能单独考虑某一个变量的回归系数的大小，要结合整个回归方程及拟合优度来分析模型。

在一组具有相关关系的变量的数据（x与Y）间，通过散点图可观察出所有数据点都分布在一条直线附近，这样的直线可以画出许多条，相关系数只能反映线性相关程度，不能确定因果关系，不能说明相关关系具体接近哪条直线。

扩展资料：

直线回归系数与相关系数的区别： 　　

1.关系数与回归系数资料要求上 不同：回归只要求Y服从正态分布，对X可以不要求；相关要求两变量均服从正态分布。 　　

2.关系数与回归系数应用范围不同：说明两变量间依存变化的数量关系用回归；说明两变量间的相关关系用相关。 　　

3.关系数与回归系数意义不同：回归系数b表示X每增（减）一个单位，Y平均改变b个单位；相关系数r说明具有直线关系的两个变量间相关关系的密切程度与相关方向。 　　

4.关系数与回归系数单位不同：b有单位，r没有单位。 回归系数b乘以X和Y变量的标准差之比结果为相关系数r。即b*σx/σy=r

参考资料来源：百度百科-  相关系数

参考资料来源：百度百科-回归系数

Answer 2

1、相关系数与回归系数：
A 回归系数大于零则相关系数大于零 　　
B 回归系数小于零则相关系数小于零 　　（仅取值符号相同） 　　
2、回归系数：由回归方程求导数得到，所以，
回归系数>0，回归方程曲线单调递增； 　　
回归系数<0，回归方程曲线单调递j减； 　　
回归系数=0，回归方程求最值（最大值、最小值）
你的数据可能恰好体现出了你说的那种趋势，但是实际上相关系数和回归系数之间没有明确的大小变化关系，不能单独考虑某一个变量的回归系数的大小，要结合整个回归方程及拟合优度来分析模型。
在一组具有相关关系的变量的数据（x与Y）间，通过散点图可观察出所有数据点都分布在一条直线附近，这样的直线可以画出许多条，相关系数只能反映线性相关程度，不能确定因果关系，不能说明相关关系具体接近哪条直线，而我们希望其中的一条最好地反映x与Y之间的关系，即我们要找出一条直线，使这条直线“最贴近”已知的数据点，此时根据样本数据利用相应的估计方法估计出我们认为的最接近总体的回归方程的系数
或者(个人理解)相关系数是说明，变量Y的增长是否随X的增长而体现出越加趋近于直线(这些直线可能是许多平行或相交但夹角很小的直线)的趋势，相关系数越大，说明越多的样本点(Xi，Yi)分布在同一条直线上，但是这种直线趋势不一定是完全由于变量X的变化引起的，也可能是由于存在某些没有考虑到的随机因素导致，仅次并不能完全的确定直线的位置，而回归系数是在假定了随机扰动的分布后，变量X的变化对Y的影响，所以说相关系数只是片面的说明两个变量之间相关关系密切程度的统计分析指标，而回归系数才是全面的反映变量之间的依存关系。
说了这么多，希望我表达的清楚，你看的明白

Answer 3

1.如果回归系数大于零则相关系数大于零 ;而回归系数小于零则相关系数小于零。
2.回归系数:由回归方程求导数得到,所以,回归系数>0,回归方程曲线单调递增;回归系数<0,回归方程曲线单调递j减;回归系数=0,回归方程求最值(最大值、最小值)。

Answer 4

回归系数b乘以X和Y变量的标准差之比结果为相关系数r。即b*σx/σy=r
http://course.cug.edu.cn/cugFirst/statistics/neirong/zhang161.htm