Question

牛吃草问题（不用方程）有加分

一片草地，有15头牛吃草，8天可以把草全部吃光。如果起初这15头牛吃了2天后，又来了2头牛，则总共7天就可以把草吃完，如果起初这15头牛吃了2天后，又来了5头牛，则总共几天可以把草吃完。（假定草生长速度不变，每头牛每天吃的草相同）

Answer 1

15头牛吃草，8天可以把草全部吃光，得：1头牛120天的吃草量=原有量+8天的生长量。
15头牛吃了2天后，又来了2头牛，则总共7天就可以把草吃完，得：1头牛115天的吃草量=原有量+7天的生长量。根据原有量是不会变的，得到一天的生长量=1头牛5天的吃草量。即草地上每天新长出的草可供5头牛生活。
15头牛吃草，8天可以把草全部吃光。将这15头牛分成二组，一组5头专吃新长出来的，则正好可以将新长出来的全部吃光，另一组10头，只能吃草地原有量，吃了8天才吃光，得草地原有量=1头牛80天的吃草量。
问题：如果起初这15头牛吃了2天后，又来了5头牛，则总共几天可以把草吃完？
仍将牛分成二组，5头牛专吃新长出来的草，则一开始有10头牛吃原有量2天，余下1头牛60天的吃草量。后又来5头，则有15头牛来吃余下的原有量，得：60/15=4天。得到总共6天可将草全部吃光。

Answer 2

解：设1头牛1天吃一份草。去掉这15头牛吃了两天的，则15头牛吃了6天可以把草吃完，17头牛5天可以把草吃完，那么15头牛吃了15×6=90份草，17头牛吃了17×5=95份草，它们的差95-90=5份草，是1天长出来的草，则每天就长1份草，原来有90-5×6=60份草，那么15+5= 20头牛吃60÷（20-5）=4天可以把草吃完，加上去掉的两天，共4+2=6天吃完。

Answer 3

5天，谢谢！

Answer 4

5天

Answer 5

6天