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希望能帮到你,下面有10多道初一下的数学题及答案:
1.某班有若干学生住宿,若每间住4人,则有20人没宿舍住;若每间住8人则有一间没有住满人,试求该班宿舍间数及住宿人数?
2.小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板,爸爸体重为72千克,坐在跷跷板的一端,体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端,这时,爸爸的脚仍然着地。后来,小宝借来一副质量为6千克的哑铃,加在他和妈妈坐的一端,结果小宝和妈妈的脚着地。猜猜小宝的体重约有多少千克?(精确到1千克)
3.已知某工厂现有70米,52米的两种布料。现计划用这两种布料生产A、B两种型号的时装共80套,已知做一套A、B型号的时装所需的布料如下表所示,利用现有原料,工厂能否完成任务?若能,有几种生产方案?请你设计出来。
70米 52米
A 0.6米 0.9米
B 1.1米 0.4米
4.用若干辆载重量为七吨的汽车运一批货物,若每辆汽车只装4吨,则剩下10吨货物,若每辆汽车装满7吨,则最后一辆汽车不满也不空。请问:有多少辆汽车?
5.已知利民服装厂现有A种布料70米,B种布料52米,现计划用这两种布料生产M,N两种型号的时装共80套,已知做一套M型号时装需A种布料0.6米,B种布料0.9米;做一套N型号时装需A种布料1.1米,B种布料0.4米;若设生产N型号的时装套数为X,用这批布料生产这两种型号的时装有几种方案
6.甲乙丙三位同学利用课余时间收集邮票,已知甲收集的比已多2枚,丙收集的比甲多4枚,甲乙收集的总和只比丙多6枚,问三人各收集多少枚邮票?
7. 设计两种方案测量河流两岸两点AB的距离写方案不用证明
8.初一2班的同学接受了制作小旗的任务,原计划一半的同学做小旗,每天做40面,做了三分之一以后,全班同学一起做,结果比原计划提前了一天半完成。问一共制作了多少面小旗?
9. AB平行于CD,直线EF分别交ab,cd于E,F两点,若∠FEB=110度,则∠EFD等于()A50 B60 C70 D110 EF呈“/”状
最佳答案
解:设有x间房,y人。
则有4x+20=y........1
8x-8<y<8x......2
由上述二式得8x-8<4x+20<8x
解得x=6,y=44
解:设小宝体重为x千克。
则有2x+x<72
2x+x+6>72
由上述两式可得22<x<24
所以x=23
解:设A产品x套,B产品套。
则有x+y=80
0.6x+1.1y<=70
0.9x+0.4y<=52
有上述三式得36<=x<=40
所以x=36,37,38,39,40
所以能完成任务x=36,y=44;x=37,y=43;x=38,y=42;x=39,y=41;x=40,y=40;
解:设有x辆汽车,y顿货物。
则有4x+10=y
7x-7<y<7x
有上述两式得10/3<=x<=17/3
所以x=4,5
所以有四辆或五辆汽车。
解:设M时装x套,N时装y套。
则有x+y=80
0.6x+1.1y<=70
0.9x+0.4y<=52
有上述三式得36<=x<=40
所以x=36,37,38,39,40
所以x=36,y=44;x=37,y=43;x=38,y=42;x=39,y=41;x=40,y=40;
解:设甲有x枚,乙有y枚,丙有z枚邮票。
由题意可得:x-y=2 (1) z-x=4 (2) x+y-z=6 (3)
由(1)可得:x=2+y (4)
把(4)代入(2)得:z-(2+y)=4 (5)
由(5)可得:z=4+2+y (6)
把(4)、(6)代入(3)得:
(2+y)+y-(4+2+y)=6
所以y=10
把y=10代入(4)得:x=2+10=12
把y=10代入(6)得:z=4+2+10=16
方程组解:x=12 y=10 z=16
答:甲有12枚邮票,乙有10枚邮票,丙有16枚邮票。
解:方法一:
用两点做一个等要梯形。知道底边长和高。可算出两点间的距离。
方法二:
用相似三角形。
解:设共x面小旗
1/3x÷40+2/3x÷80=x÷80+1
2x+2x=3x+240(两边同乘240)
x=240
解:AB平行于CD,直线EF分别交ab,cd于E,F两点,若∠FEB=110度,则∠EFD等于(C) A50 B60 C70 D110 EF呈“/”状 因为两直线平行,同旁内角互补。 ∠FEB+∠EFD=180° ∠EFD=180°-∠FEB=70°
1、一项工程 甲乙合做6天完成,乙独做10天完成,甲独做要几天完成?
解:
甲的工作效率=1/6-1/10=1/15
甲独做需要1/(1/15)=15天完成
2、一项工作,甲5小时先完成4分之1,乙6小时又完成剩下任务的一半,最后余下的工作有甲乙合作,还需要多长时间能完成?
解:甲的工作效率=(1/4)/5=1/20
乙完成(1-1/4)×1/2=3/8
乙的工作效率=(3/8)/6=1/16
甲乙的工作效率和=1/20+1/16=9/80
此时还有1-1/4-3/8=3/8没有完成
还需要(3/8)/(9/80)=10/3小时
3、工程队30天完成一项工程,先由18人做,12天完成了工程的3/1,如果按时完成还要增加多少人?
解:每个人的工作效率=(1/3)/(12×18)=1/648
按时完成,还需要做30-12=18天
按时完成需要的人员(1-1/3)/(1/648×18)=24人
需要增加24-18=6人
4、甲乙两人加工一批零件,甲先加工1.5小时,乙再加工,完成任务时,甲完成这批零件的八分之五.已知甲乙的共效比是3:2.问:甲单独加工完成着批零件需多少小时?
解:甲乙工效比=3:2
也就是工作量之比=3:2
乙完成的是甲的2/3
乙完成(1-5/8)=3/8
那么甲和乙一起工作时,完成的工作量=(3/8)/(2/3)=9/16
所以甲单独完成需要1.5/(5/8-9/16)=1.5/(1/16)=24小时
5、一项工程,甲、乙、丙三人合作需要13天,如果丙休息2天,乙要多做4天,或者由甲、乙合作多做1天。问:这项工程由甲单独做需要多少天?
解:丙做2天,乙要做4天
也就是说并做1天乙要做2天
那么丙13天的工作量乙要2×13=26天完成
乙做4天相当于甲乙合作1天
也就是乙做3天等于甲做1天
设甲单独完成需要a天
那么乙单独做需要3a天
丙单独做需要3a/2天
根据题意
1/a+1/3a+1/(3a/2)=1/13
1/a(1+1/3+2/3)=1/13
1/a×2=1/13
a=26
甲单独做需要26天
算术法:丙做13天相当于乙做26天
乙做13+26=39天相当于甲做39/3=13天
所以甲单独完成需要13+13=26天
6、解:乙做60套,甲做60/(4/5)=75套
甲三天做165-75=90套
甲的工作效率=90/3=30套
乙每天加工30×4/5=24套
7、甲、乙两人生产一批零件,甲、乙工作效率的比是2:1,两人共同生产了3天后,剩下的由乙单独生产2天就全部完成了生产任务,这时甲比乙多生产了14个零件,这批零件共有多少个?
解:将乙的工作效率看作单位1
那么甲的工作效率为2
乙2天完成1×2=2
乙一共生产1×(3+2)=5
甲一共生产2×3=6
所以乙的工作效率=14/(6-5)=14个/天
甲的工作效率=14×2=28个/天
一共有零件28×3+14×5=154个
或者设甲乙的工作效率分别为2a个/天,a个/天
2a×3-(3+2)a=14
6a-5a=14
a=14
一共有零件28×3+14×5=154个
1、甲乙两车同时从AB两地相对开出。甲行驶了全程的5/11,如果甲每小时行驶4.5千米,乙行了5小时。求AB两地相距多少千米 ?
解:AB距离=(4.5×5)/(5/11)=49.5千米
2、一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出。货车的速度是客车的五分之四,货车行了全程的四分之一后,再行28千米与客车相遇。甲乙两地相距多少千米?
解:客车和货车的速度之比为5:4
那么相遇时的路程比=5:4
相遇时货车行全程的4/9
此时货车行了全程的1/4
距离相遇点还有4/9-1/4=7/36
那么全程=28/(7/36)=144千米
3、甲乙两人绕城而行,甲每小时行8千米,乙每小时行6千米。现在两人同时从同一地点相背出发,乙遇到甲后,再行4小时回到原出发点。求乙绕城一周所需要的时间?
解:甲乙速度比=8:6=4:3
相遇时乙行了全程的3/7
那么4小时就是行全程的4/7
所以乙行一周用的时间=4/(4/7)=7小时
1.某班有若干学生住宿,若每间住4人,则有20人没宿舍住;若每间住8人则有一间没有住满人,试求该班宿舍间数及住宿人数?
2.小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板,爸爸体重为72千克,坐在跷跷板的一端,体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端,这时,爸爸的脚仍然着地。后来,小宝借来一副质量为6千克的哑铃,加在他和妈妈坐的一端,结果小宝和妈妈的脚着地。猜猜小宝的体重约有多少千克?(精确到1千克)
3.已知某工厂现有70米,52米的两种布料。现计划用这两种布料生产A、B两种型号的时装共80套,已知做一套A、B型号的时装所需的布料如下表所示,利用现有原料,工厂能否完成任务?若能,有几种生产方案?请你设计出来。
70米 52米
A 0.6米 0.9米
B 1.1米 0.4米
4.用若干辆载重量为七吨的汽车运一批货物,若每辆汽车只装4吨,则剩下10吨货物,若每辆汽车装满7吨,则最后一辆汽车不满也不空。请问:有多少辆汽车?
5.已知利民服装厂现有A种布料70米,B种布料52米,现计划用这两种布料生产M,N两种型号的时装共80套,已知做一套M型号时装需A种布料0.6米,B种布料0.9米;做一套N型号时装需A种布料1.1米,B种布料0.4米;若设生产N型号的时装套数为X,用这批布料生产这两种型号的时装有几种方案
6.甲乙丙三位同学利用课余时间收集邮票,已知甲收集的比已多2枚,丙收集的比甲多4枚,甲乙收集的总和只比丙多6枚,问三人各收集多少枚邮票?
7. 设计两种方案测量河流两岸两点AB的距离写方案不用证明
8.初一2班的同学接受了制作小旗的任务,原计划一半的同学做小旗,每天做40面,做了三分之一以后,全班同学一起做,结果比原计划提前了一天半完成。问一共制作了多少面小旗?
9. AB平行于CD,直线EF分别交ab,cd于E,F两点,若∠FEB=110度,则∠EFD等于()A50 B60 C70 D110 EF呈“/”状
最佳答案
解:设有x间房,y人。
则有4x+20=y........1
8x-8<y<8x......2
由上述二式得8x-8<4x+20<8x
解得x=6,y=44
解:设小宝体重为x千克。
则有2x+x<72
2x+x+6>72
由上述两式可得22<x<24
所以x=23
解:设A产品x套,B产品套。
则有x+y=80
0.6x+1.1y<=70
0.9x+0.4y<=52
有上述三式得36<=x<=40
所以x=36,37,38,39,40
所以能完成任务x=36,y=44;x=37,y=43;x=38,y=42;x=39,y=41;x=40,y=40;
解:设有x辆汽车,y顿货物。
则有4x+10=y
7x-7<y<7x
有上述两式得10/3<=x<=17/3
所以x=4,5
所以有四辆或五辆汽车。
解:设M时装x套,N时装y套。
则有x+y=80
0.6x+1.1y<=70
0.9x+0.4y<=52
有上述三式得36<=x<=40
所以x=36,37,38,39,40
所以x=36,y=44;x=37,y=43;x=38,y=42;x=39,y=41;x=40,y=40;
解:设甲有x枚,乙有y枚,丙有z枚邮票。
由题意可得:x-y=2 (1) z-x=4 (2) x+y-z=6 (3)
由(1)可得:x=2+y (4)
把(4)代入(2)得:z-(2+y)=4 (5)
由(5)可得:z=4+2+y (6)
把(4)、(6)代入(3)得:
(2+y)+y-(4+2+y)=6
所以y=10
把y=10代入(4)得:x=2+10=12
把y=10代入(6)得:z=4+2+10=16
方程组解:x=12 y=10 z=16
答:甲有12枚邮票,乙有10枚邮票,丙有16枚邮票。
解:方法一:
用两点做一个等要梯形。知道底边长和高。可算出两点间的距离。
方法二:
用相似三角形。
解:设共x面小旗
1/3x÷40+2/3x÷80=x÷80+1
2x+2x=3x+240(两边同乘240)
x=240
解:AB平行于CD,直线EF分别交ab,cd于E,F两点,若∠FEB=110度,则∠EFD等于(C) A50 B60 C70 D110 EF呈“/”状 因为两直线平行,同旁内角互补。 ∠FEB+∠EFD=180° ∠EFD=180°-∠FEB=70°
1、一项工程 甲乙合做6天完成,乙独做10天完成,甲独做要几天完成?
解:
甲的工作效率=1/6-1/10=1/15
甲独做需要1/(1/15)=15天完成
2、一项工作,甲5小时先完成4分之1,乙6小时又完成剩下任务的一半,最后余下的工作有甲乙合作,还需要多长时间能完成?
解:甲的工作效率=(1/4)/5=1/20
乙完成(1-1/4)×1/2=3/8
乙的工作效率=(3/8)/6=1/16
甲乙的工作效率和=1/20+1/16=9/80
此时还有1-1/4-3/8=3/8没有完成
还需要(3/8)/(9/80)=10/3小时
3、工程队30天完成一项工程,先由18人做,12天完成了工程的3/1,如果按时完成还要增加多少人?
解:每个人的工作效率=(1/3)/(12×18)=1/648
按时完成,还需要做30-12=18天
按时完成需要的人员(1-1/3)/(1/648×18)=24人
需要增加24-18=6人
4、甲乙两人加工一批零件,甲先加工1.5小时,乙再加工,完成任务时,甲完成这批零件的八分之五.已知甲乙的共效比是3:2.问:甲单独加工完成着批零件需多少小时?
解:甲乙工效比=3:2
也就是工作量之比=3:2
乙完成的是甲的2/3
乙完成(1-5/8)=3/8
那么甲和乙一起工作时,完成的工作量=(3/8)/(2/3)=9/16
所以甲单独完成需要1.5/(5/8-9/16)=1.5/(1/16)=24小时
5、一项工程,甲、乙、丙三人合作需要13天,如果丙休息2天,乙要多做4天,或者由甲、乙合作多做1天。问:这项工程由甲单独做需要多少天?
解:丙做2天,乙要做4天
也就是说并做1天乙要做2天
那么丙13天的工作量乙要2×13=26天完成
乙做4天相当于甲乙合作1天
也就是乙做3天等于甲做1天
设甲单独完成需要a天
那么乙单独做需要3a天
丙单独做需要3a/2天
根据题意
1/a+1/3a+1/(3a/2)=1/13
1/a(1+1/3+2/3)=1/13
1/a×2=1/13
a=26
甲单独做需要26天
算术法:丙做13天相当于乙做26天
乙做13+26=39天相当于甲做39/3=13天
所以甲单独完成需要13+13=26天
6、解:乙做60套,甲做60/(4/5)=75套
甲三天做165-75=90套
甲的工作效率=90/3=30套
乙每天加工30×4/5=24套
7、甲、乙两人生产一批零件,甲、乙工作效率的比是2:1,两人共同生产了3天后,剩下的由乙单独生产2天就全部完成了生产任务,这时甲比乙多生产了14个零件,这批零件共有多少个?
解:将乙的工作效率看作单位1
那么甲的工作效率为2
乙2天完成1×2=2
乙一共生产1×(3+2)=5
甲一共生产2×3=6
所以乙的工作效率=14/(6-5)=14个/天
甲的工作效率=14×2=28个/天
一共有零件28×3+14×5=154个
或者设甲乙的工作效率分别为2a个/天,a个/天
2a×3-(3+2)a=14
6a-5a=14
a=14
一共有零件28×3+14×5=154个
1、甲乙两车同时从AB两地相对开出。甲行驶了全程的5/11,如果甲每小时行驶4.5千米,乙行了5小时。求AB两地相距多少千米 ?
解:AB距离=(4.5×5)/(5/11)=49.5千米
2、一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出。货车的速度是客车的五分之四,货车行了全程的四分之一后,再行28千米与客车相遇。甲乙两地相距多少千米?
解:客车和货车的速度之比为5:4
那么相遇时的路程比=5:4
相遇时货车行全程的4/9
此时货车行了全程的1/4
距离相遇点还有4/9-1/4=7/36
那么全程=28/(7/36)=144千米
3、甲乙两人绕城而行,甲每小时行8千米,乙每小时行6千米。现在两人同时从同一地点相背出发,乙遇到甲后,再行4小时回到原出发点。求乙绕城一周所需要的时间?
解:甲乙速度比=8:6=4:3
相遇时乙行了全程的3/7
那么4小时就是行全程的4/7
所以乙行一周用的时间=4/(4/7)=7小时
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答案在最后!!!!!!!
[新手] 初一数学同步习题
一、填空:
(1)若x<5,则|x-5|=______,若|x+2|=1,则x=______
(2)如果|a+2|+(b+1)2=0,那么(1/a)+b=_______
(3)4080300保留三个有效数字的近似值数是_______
(5)在代数式a2、a2+1、(a+1)2、a2+|a|中,一定表示正数的是______
(6)(-32)的底数是____,幂是____,结果是____
(9)一个三位数,十位数字是a,个位数字比十位数字的2倍小3,百位数字是十位数字的一半,用代数表示这个三 位数是_____
(10)若多项式(2mx2-x2+3x+1)-(5x2-4y2+3x)的值与x无关,则2m3-[3m2+(4m-5)+m]的值是____
二、选择题:
(1)已知x<0,且|x|=2,那么2x+|x|=( )
A、2 B、-2 C、+2 D、0
A、x>0,y>0 B、x<0y<0 C、x>0,y<0 D、x<0,y>0
(3)如果一个有理数的平方根等于-x,那么x是( )
A、负数 B、正数 C、非负数 D、不是正数
(4)若m,n两数在数轴上表示的数如图,则按从小到大的顺序排列m,n,-m,-n,是( )
A、n<m<-n<-m B、m<n<-m<-n C、n<-m<m<-n D、n<-n<m<-m
(5)如果|a-3|=3-a,则a的取值范围是( )
A、a≥3 B、a≤3 C、a>3 D、a<3
三、计算:
四、求值:
(4)若代数式2y2+3y+7的值为8,求代数式4y2+6y+9的值
(5)试证明当x=-2时,代数式x3+1 的值与代数式(x+1)(x2-x+1) 的值相等
五、
(1)化简求值:
-3[y-(3x2-3xy)]-[y+2(4x2-4xy)],其中x=2, y=1/2
(2)当x=-2时ax3+bx-7的值是5,求当x =2 时,ax3+bx-17的值
(3)已知多项式2(x2+abx+3b)与2bx2-2abx+3a的和中,只有常数项-3,求a与b的关系
六、选作题:
(2)用简便方法指出下列各数的末位数字是几:
①2019 ②2135 ③2216 ④2315 ⑤2422 ⑥2527 ⑦2628
⑧2716 ⑨2818 ⑩2924
答案:
一、⑴5-x,-1或-3
⑶4.08×106
⑸a2+1 ⑹3 , 32, -9 ⑺五 四 1/3 ⑻3 , 5
⑽17
二、⑴B ⑵B ⑶D ⑷C ⑸B
三、⑴2 ⑵-5 ⑶-43 ⑷0
四、⑴0.1 ⑵b=3cm ⑶3 ⑷11 ⑸略
五、⑴x2-xy-4y2值为1 ⑵值为-29 ⑶a与b互为相反数(a=1,b=-1)
六、⑴0.99
⑵①0 ②1 ③6 ④7 ⑤6 ⑥5 ⑦6 ⑧1 ⑨4 ⑩1
一元一次方程自测题(满分100分,时间90分)
一. 选择题:(每小题4分,共32分)
(1)下列各式中,不是等式的式子是( )
(A)3+2=6; (B) ; (C) ; (D)
(2)下列说法中,正确的是( )
(A)方程是等式; (B)等式是方程;
(C)含有字母的等式是方程; (D)不含字母的方程是等式。
(3)当 时,代数式 的值是4,那么a的值是( )
(A)-4; (B)-3; (C)3; (D)2。
(4)某商场上月的营业额是 万元,本月比上月增长15%,那么本月的营业额是( )
(A) 万元; (B) 万元;
(C) 万元; (D) 万元。
(5)如果 是方程 的解,那么 的值( )
(A) ; (B)5; (C) 1; (D)
(6)方程的解是( )
(A)x= ; (B);x= (C)x= ; (D)x=6
(7)学生 人,以每10人为一组,其中有两组各少1人,则学生共有( )
(A) 组; (B) 组; (C) 组; (D) 组
(8)下列各式中与 ( )的值相等的是( )
(A) ; (B) ; (C) ; (D)
二.填空题:(每空2分,共20分)
1) 对于方程4x=-2x-6,移项,得 ,合并同类项,得 ,系数化成1,得 。
2) 如果方程 ______。
3)当K= 时,代数式2K+(5+3K)的值为0。
4)如果2a2bm+1与 a2b2m-1是同类项,那么m= .
5)将下列分数化成分母是整数的形式:
; ; 。
6)如果甲数与数的2倍的和为20,乙数用X表示,那么甲数应表示成 。
三.解方程题:(每小题6分,共30分)
(1)7X=5+4X (检验) (2)7X-(X-5)=4X-1
(3) (4)0.2X-0.1=2X
(5)
四.列方程解应用题:(每小题3分,共18分)
(1)有一个水池,如果单开甲管2小时注满水池,单开乙管5小时注满水池。甲、乙两管同时注水,问需要多少时间才能把水池注满?
(2)有一个水池,如果单开甲管2小时注满水池,单开乙管5小时注满水,单开丙管3小时可以把一满池水放完.如果三管同时开放,多少小时才能把一空池注满水?
(3)一个两位数,十位上的数比个位上的数小2.如果把十位上的数与个位上的数对调,那么得到的新数比原数的2倍小6.求原来的两位数.
初一数学第五章单元测试A
一、填空(每格2分) 班级______姓名______学号____
1、已知直线a与b相交,且∠1=70°,则∠2=__°,
∠3=__°,∠4=___°.
2、如图,∠A=50°,∠B=20°,∠C=30°,
则∠1=____°. (第1题)
3、已知,一个三角形的一个外角为70°,此三角形
为___三角形.
4、如果三角形中有两个角相等,其中一个角的外角为100°,
则这个三角形各内角为____________. (第2题)
5、直角三角形两锐角平分线相交所成的钝角为_____.
6、已知三角形的二边为2cm,5cm,周长为偶数,则第三边
为____cm.
7、如图,ΔABC中,AE为CB边上的高,AF为ΔABC (第7题)
的角平分线,∠B=80°,∠C=30°,则∠EAF=____°.
8、ΔABC中,∠ACB=RtΔ,CD⊥AB于D,则∠1=___,
∠2=____,图中互余的角有___对.若AC=2cm,
CB=3cm,则ΔABC的面积=_____cm2. (第8题)
9、如图,AB//CD,则∠1+∠2+∠3=____.
10、长、宽、高分别是4,5,6的长方体内一点P,到各个面
的距离和是___.
二、选择题(每题3分) (第9题)
1、下列长度的三条线段能组成三角形的是―――――――――――――( )
A.3cm,7cm,10cm B.5cm,4cm,8cm
C.5cm,9cm,3cm D.3cm,6cm,10cm
2、ΔABC中,若与∠C相邻的一个外角为110°,∠A=40°,则∠B为―――――( )
A.30° B.50° C.60° D.70°
3、锐角三角形中,最大角的取值范围是―――――――――――――( )
A.0°<α<90° B.60°<α<180°
C.60°<α<90° D.60°≤α<90°
4、若三角形的三边a、b、c、均为正整数,且a≥b≥c,
a=2,则符合这些条件的三角形有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5、已知,如图,∠2=62°,∠3=118°,则∠1与∠4 (第5题)
的大小关系是――――――――――――( )
A.∠1>∠4 B.∠1=∠4 C.∠1<∠4 D.不能确定
6、在长方体中,既与一个面平行,又与另一个面垂直的棱条数是( )
A.1 B.4 C.8 D12.
7、正方形水平放置直观图中画法正确的是――――――――――( )
A. B. C. D.
8、如图,已知AD是ΔABC的中线,BE是ΔABD的中线,
且ΔABC的面积为S,则ΔABE的面积为( )
A. S B. S C. S D. S (第8题)
9、下列说法正确的是――――――――――( )
A.邻补角的平分线互相垂直
B.垂直于同一直线的两条直线互相平行
C.从直线外一点到这条直线的垂线段叫点到直线的距离
D.三角形的角平分线是一条射线.
三、解答题
1、如图,AB//CD,∠A=100°,∠C=75°,∠1∶∠2=5∶7,
求∠B的度数.(10分)
2、如图,DA⊥AC于A,BE//AD,交AC于B,∠D=∠E,则BD//CE,理由如下:
(每格2分)
∵ DA⊥AC( )
∴ DAC=90( )
∵ EB//AD( )
∴ ∠EBC=∠DAC=90°( )
∵ ∠D=∠E( )
∴ ∠C=____(等角的余角相等)
∴ BD//CE( )
3、(1)画一个长3cm,宽4cm,高的长方体的直观图.(7分)
(2)作ΔABC的三边上的高.(7分)
4、如图,长方体AB=3cm,BC=2cm,B1B=1cm,按规定尺寸画出沿长方体表面从点A到点C1的最短路线的示意图.
示意图:
初一数学第五章单元测试B
一、填空(每格2分) 班级______姓名______学号____
1、直角三角形两锐角平分线相交所成的锐角为_____.
2、长、宽、高分别是4,5,6的长方体内一点P,到各个面
的距离和是___.
3、已知,一个三角形的一个外角为70°,此三角形
为___三角形.
4、已知直线a与b相交,且∠1=70°,则∠2=__°,
∠3=__°,∠4=___°.
5、如图,∠A=50°,∠B=20°,∠C=30°,
则∠1=____°. (第5题)
6、如果三角形中有两个角相等,其中一个角的外角为100°,
则这个三角形各内角为____________.
7、已知三角形的二边为2cm,5cm,周长为偶数,则第三边
为____cm.
8、如图,ΔABC中,AE为CB边上的高,AF为ΔABC (第8题)
的角平分线,∠B=80°,∠C=30°,则∠EAF=____°.
9、ΔABC中,∠ACB=RtΔ,CD⊥AB于D,则∠1=___,
∠2=____,图中互余的角有___对.若AC=2cm, (第9题)
CB=3cm,则ΔABC的面积=_____cm2.
10、如图,AB//CD,则∠1+∠2+∠3=____.
二、选择题(每题3分) (第10题)
1、下列长度的三条线段能组成三角形的是―――――――――――――( )
A.3cm,7cm,10cm B.5cm,9cm,3cm
C.5cm,4cm,8cm D.3cm,6cm,10cm
2、ΔABC中,若与∠C相邻的一个外角为110°,∠A=40°,则∠B为―――――( )
A.70° B.50° C.60° D. 30°
3、锐角三角形中,最大角的取值范围是―――――――――――――( )
A.60°<α<90° B.60°<α<180°
C.0°<α<90° D.60°≤α<90°
4、若三角形的三边a、b、c、均为正整数,且a≥b≥c,
a=2,则符合这些条件的三角形有( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
5、已知,如图,∠2=62°,∠3=118°,则∠1与∠4 (第5题)
的大小关系是――――――――――――( )
A .∠1<∠4 B.∠1=∠4 C.∠1>∠4 D.不能确定
6、在长方体中,既与一个面平行,又与另一个面垂直的棱条数是( )
A.4 B.12 C.8 D.1
7、正方形水平放置直观图中画法正确的是――――――――――( )
A. B. C. D.
8、如图,已知AD是ΔABC的中线,BE是ΔABD的中线,
且ΔABC的面积为S,则ΔABE的面积为( )
A. S B. S C. S D. S (第8题)
9、下列说法正确的是――――――――――( )
A.三角形的角平分线是一条射线.
B.垂直于同一直线的两条直线互相平行
C.从直线外一点到这条直线的垂线段叫点到直线的距离
D.邻补角的平分线互相垂直
三、解答题
1、如图,AB//CD,∠A=100°,∠C=75°,∠1∶∠2=5∶7,
求∠B的度数.(10分)
2、如图,DA⊥AC于A,BE//AD,交AC于B,∠D=∠E,则BD//CE,理由如下:
(每格2分)
∵ DA⊥AC( )
∴ ∠DAC=90°( )
∵ EB//AD( )
∴ ∠EBC=∠DAC=90°( )
∵ ∠D=∠E( )
∴ ∠C=____(等角的余角相等)
∴ BD//CE( )
3、(1)画一个长3cm,宽4cm,高3cm的长方体的直观图.(7分)
(2)作ΔABC的三边上的高.(7分)
4、如图,长方体AB=3cm,BC=2cm,B1B=1cm,按规定尺寸画出沿长方体表面从点A到点C1的最短路线的示意图.
示意图:
第九章 章末综合检测题
(满分100分,时间90分钟)
一. 填空题(共22分,每空1分)
1. 在ABC中,AB=AC,B=74,则A=__________.
2. 在ABC中,BC=AC,C=90,则A=_________,B=___________.
3. 在ABC中,AB=AC,A=60,则B=_________,ABC是_______三角形。
4. 在ABC中,如图1,BO平分ABC,CO平分ACB,BO=CO,如果BOC=140,那么A=________________ .
A
A
O D
B C B C
图1 图2
5. 在ABC中,如图2,AB=AC,A=36,BD平分ABC,则图中共有______个等腰三角形;他们分别是__________________________________________.
6. 如果两个图形是轴对称图形,那么沿某条直线对折,对折的两部分图形是______________的,这条直线为______________,这两个图形中的对应点叫做______________.
7. 两对称图形的对应线段___________;两对称图形的对应角____________.
8. 如果图形关于某一条直线对称,那么连结对称点的线段被对称轴___________.
9. 有一个内角是130的等腰三角形的另外两个角分别是_____________________.
10. 等腰三角形一腰上的高与底边的夹角是37,则顶角为________________.
11. 等腰三角形两腰上的高交成的锐角为80,则这个三角形个内角分别为______________________________.
12. 等边三角形两条中线相交成的锐角为______________;对称轴共有______条.
13. 在ABC中,AB=AC,A+B=2C,则ABC为_________三角形.
14. 等腰三角形的三个内角与顶角的一个外角之和等于260,则这个等腰三角形的顶角等于________________;底角等于__________________.
二. 判断题(共10分,每题2分)
15.轴对称图形的对称轴是唯一的。( )
16.梯形的对称轴是上底或下底的垂直平分线。( )
17.正方形的对角线是正方形的对称轴。( )
18.在ABC与ABC中,若A=A,则它们所对的边必有BC=BC。( )
19.等腰直角三角形是轴对称图形。( )
三. 选择题(共20分,每题4分)
20.下面的图形中,不是轴对称图形的是( )
A. 有两个角相等的三角形;
B. 有一个内角是40,另一个内角是100的三角形;
C. 三个内角的度数比是23:4的三角形;
D. 三个内角的度数比是1:1:2的三角形。
21.如图3,是轴对称图形的是( )
A. B.
B. D.
图3
22.如图4,左右两边构成轴对称图形的是( )
A. B.
B. D
图4
23.等腰三角形的一个外角是130,则它的底角等于( )
A.50 B.65 C.100 D.50或65
24.已知一个三角形的任何一个角的角平分线都垂直于这个角所对的边,这个三角形是( ) A.直角三角形; B.锐角三角形;
C.等腰直角三角形; D.等边三角形。
四. 作图题(共30分)
25.作出下列图形的所有的对称轴,并标明每个图形对称轴的条数(每题2分)
(1) (2) (3)
(4) (5) (6)
26.分别以直线m为对称轴画出下列图形的对称图形,并保留作图痕迹。(每题4分)
(1) m (2) m
B A B
A C E
C
D D
27.利用一条线段、一个圆、一个正三角形,设计一个轴对称图形。(4分)
28.如图5,A、B两村在一条小河的的同一侧,要在河边建一自来水厂向两村供水。
(1) 若要使自来水厂到两村的距离相等,厂址应选在哪个位置?
(2) 若要使自来水厂到两村的输水管用料最省,厂址应选在哪个位置?
请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出,并保留作图痕迹。(6分)
.B
A.
图5
五. 解答题(共18分,每题6分)
29.如图6,在ABC中,AB=AC,A=92,延长AB到D,使BD=BC,连结DC。
求D的度数,ACD的度数。
A
B C
图6
D
30.如图7,在ABC中,ACB为直角,BD=BC,AE=AC,求DCE的度数。
A
D
E
C B
图7
31.如图8,四边形ABCD是长方形弹子球台面,有黑白两球分别在E、F两点位置上,试问,怎样撞击黑球E,才能使黑球E才能使它先碰撞台球台边AB反弹后再击中白球F?请画出路线图,并对作法加以解释说明。(6分)
A D
B C
图8
第九章 章末综合检测题参考答案
一. 填空题
1. 32 2. 45;45
3. 60 ;等边 4. 100
5. 3 ;ABC, BDC, DAB 6. 完全重合的;对称轴;对称点
7. 相等;相等 8. 垂直平分
9. 25;25 10. 74
11. 80;50;50 12. 60 ;3
13. 等边 14. 100 ; 40
二. 判断题
15. × 16.× 17.√ 18.× 19.√
三. 选择题
20.C 21.C 22.C 23.D 24.D
四. 作图题(画图略)
25.(1)2条; (2)1条; (3)1条; (4)2条; (5)4条; (6)3条。
26.(略) 27.(略)
28.(图略)作法如下:
(1)连结AB,作AB的垂直平分线交AB于点P,则P点为所求。
(2)作A点关于直线m的对称点A,连结AB交直线m于点Q,则Q点为所求。
五.解答题
29. ABC=ACB=(180-92)/2=44,D=BCD,D=22;ACD=44+22=66
30. ACE=AEC设为x,BCD=BDC设为y,要求的DCE设为z。
由ACB=90得:x+y-z=90;
由DCE内角和为180得:x+y+z=180。
两方程相减z可求。DCE=45
31.(图略)作法如下:
作E点(或F点)关于AB的对称点E(或F);连结EF(或EF);EF(或EF)与AB的交点P就是撞击点,对准这点打,必将击中白球。
[新手] 初一数学同步习题
一、填空:
(1)若x<5,则|x-5|=______,若|x+2|=1,则x=______
(2)如果|a+2|+(b+1)2=0,那么(1/a)+b=_______
(3)4080300保留三个有效数字的近似值数是_______
(5)在代数式a2、a2+1、(a+1)2、a2+|a|中,一定表示正数的是______
(6)(-32)的底数是____,幂是____,结果是____
(9)一个三位数,十位数字是a,个位数字比十位数字的2倍小3,百位数字是十位数字的一半,用代数表示这个三 位数是_____
(10)若多项式(2mx2-x2+3x+1)-(5x2-4y2+3x)的值与x无关,则2m3-[3m2+(4m-5)+m]的值是____
二、选择题:
(1)已知x<0,且|x|=2,那么2x+|x|=( )
A、2 B、-2 C、+2 D、0
A、x>0,y>0 B、x<0y<0 C、x>0,y<0 D、x<0,y>0
(3)如果一个有理数的平方根等于-x,那么x是( )
A、负数 B、正数 C、非负数 D、不是正数
(4)若m,n两数在数轴上表示的数如图,则按从小到大的顺序排列m,n,-m,-n,是( )
A、n<m<-n<-m B、m<n<-m<-n C、n<-m<m<-n D、n<-n<m<-m
(5)如果|a-3|=3-a,则a的取值范围是( )
A、a≥3 B、a≤3 C、a>3 D、a<3
三、计算:
四、求值:
(4)若代数式2y2+3y+7的值为8,求代数式4y2+6y+9的值
(5)试证明当x=-2时,代数式x3+1 的值与代数式(x+1)(x2-x+1) 的值相等
五、
(1)化简求值:
-3[y-(3x2-3xy)]-[y+2(4x2-4xy)],其中x=2, y=1/2
(2)当x=-2时ax3+bx-7的值是5,求当x =2 时,ax3+bx-17的值
(3)已知多项式2(x2+abx+3b)与2bx2-2abx+3a的和中,只有常数项-3,求a与b的关系
六、选作题:
(2)用简便方法指出下列各数的末位数字是几:
①2019 ②2135 ③2216 ④2315 ⑤2422 ⑥2527 ⑦2628
⑧2716 ⑨2818 ⑩2924
答案:
一、⑴5-x,-1或-3
⑶4.08×106
⑸a2+1 ⑹3 , 32, -9 ⑺五 四 1/3 ⑻3 , 5
⑽17
二、⑴B ⑵B ⑶D ⑷C ⑸B
三、⑴2 ⑵-5 ⑶-43 ⑷0
四、⑴0.1 ⑵b=3cm ⑶3 ⑷11 ⑸略
五、⑴x2-xy-4y2值为1 ⑵值为-29 ⑶a与b互为相反数(a=1,b=-1)
六、⑴0.99
⑵①0 ②1 ③6 ④7 ⑤6 ⑥5 ⑦6 ⑧1 ⑨4 ⑩1
一元一次方程自测题(满分100分,时间90分)
一. 选择题:(每小题4分,共32分)
(1)下列各式中,不是等式的式子是( )
(A)3+2=6; (B) ; (C) ; (D)
(2)下列说法中,正确的是( )
(A)方程是等式; (B)等式是方程;
(C)含有字母的等式是方程; (D)不含字母的方程是等式。
(3)当 时,代数式 的值是4,那么a的值是( )
(A)-4; (B)-3; (C)3; (D)2。
(4)某商场上月的营业额是 万元,本月比上月增长15%,那么本月的营业额是( )
(A) 万元; (B) 万元;
(C) 万元; (D) 万元。
(5)如果 是方程 的解,那么 的值( )
(A) ; (B)5; (C) 1; (D)
(6)方程的解是( )
(A)x= ; (B);x= (C)x= ; (D)x=6
(7)学生 人,以每10人为一组,其中有两组各少1人,则学生共有( )
(A) 组; (B) 组; (C) 组; (D) 组
(8)下列各式中与 ( )的值相等的是( )
(A) ; (B) ; (C) ; (D)
二.填空题:(每空2分,共20分)
1) 对于方程4x=-2x-6,移项,得 ,合并同类项,得 ,系数化成1,得 。
2) 如果方程 ______。
3)当K= 时,代数式2K+(5+3K)的值为0。
4)如果2a2bm+1与 a2b2m-1是同类项,那么m= .
5)将下列分数化成分母是整数的形式:
; ; 。
6)如果甲数与数的2倍的和为20,乙数用X表示,那么甲数应表示成 。
三.解方程题:(每小题6分,共30分)
(1)7X=5+4X (检验) (2)7X-(X-5)=4X-1
(3) (4)0.2X-0.1=2X
(5)
四.列方程解应用题:(每小题3分,共18分)
(1)有一个水池,如果单开甲管2小时注满水池,单开乙管5小时注满水池。甲、乙两管同时注水,问需要多少时间才能把水池注满?
(2)有一个水池,如果单开甲管2小时注满水池,单开乙管5小时注满水,单开丙管3小时可以把一满池水放完.如果三管同时开放,多少小时才能把一空池注满水?
(3)一个两位数,十位上的数比个位上的数小2.如果把十位上的数与个位上的数对调,那么得到的新数比原数的2倍小6.求原来的两位数.
初一数学第五章单元测试A
一、填空(每格2分) 班级______姓名______学号____
1、已知直线a与b相交,且∠1=70°,则∠2=__°,
∠3=__°,∠4=___°.
2、如图,∠A=50°,∠B=20°,∠C=30°,
则∠1=____°. (第1题)
3、已知,一个三角形的一个外角为70°,此三角形
为___三角形.
4、如果三角形中有两个角相等,其中一个角的外角为100°,
则这个三角形各内角为____________. (第2题)
5、直角三角形两锐角平分线相交所成的钝角为_____.
6、已知三角形的二边为2cm,5cm,周长为偶数,则第三边
为____cm.
7、如图,ΔABC中,AE为CB边上的高,AF为ΔABC (第7题)
的角平分线,∠B=80°,∠C=30°,则∠EAF=____°.
8、ΔABC中,∠ACB=RtΔ,CD⊥AB于D,则∠1=___,
∠2=____,图中互余的角有___对.若AC=2cm,
CB=3cm,则ΔABC的面积=_____cm2. (第8题)
9、如图,AB//CD,则∠1+∠2+∠3=____.
10、长、宽、高分别是4,5,6的长方体内一点P,到各个面
的距离和是___.
二、选择题(每题3分) (第9题)
1、下列长度的三条线段能组成三角形的是―――――――――――――( )
A.3cm,7cm,10cm B.5cm,4cm,8cm
C.5cm,9cm,3cm D.3cm,6cm,10cm
2、ΔABC中,若与∠C相邻的一个外角为110°,∠A=40°,则∠B为―――――( )
A.30° B.50° C.60° D.70°
3、锐角三角形中,最大角的取值范围是―――――――――――――( )
A.0°<α<90° B.60°<α<180°
C.60°<α<90° D.60°≤α<90°
4、若三角形的三边a、b、c、均为正整数,且a≥b≥c,
a=2,则符合这些条件的三角形有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5、已知,如图,∠2=62°,∠3=118°,则∠1与∠4 (第5题)
的大小关系是――――――――――――( )
A.∠1>∠4 B.∠1=∠4 C.∠1<∠4 D.不能确定
6、在长方体中,既与一个面平行,又与另一个面垂直的棱条数是( )
A.1 B.4 C.8 D12.
7、正方形水平放置直观图中画法正确的是――――――――――( )
A. B. C. D.
8、如图,已知AD是ΔABC的中线,BE是ΔABD的中线,
且ΔABC的面积为S,则ΔABE的面积为( )
A. S B. S C. S D. S (第8题)
9、下列说法正确的是――――――――――( )
A.邻补角的平分线互相垂直
B.垂直于同一直线的两条直线互相平行
C.从直线外一点到这条直线的垂线段叫点到直线的距离
D.三角形的角平分线是一条射线.
三、解答题
1、如图,AB//CD,∠A=100°,∠C=75°,∠1∶∠2=5∶7,
求∠B的度数.(10分)
2、如图,DA⊥AC于A,BE//AD,交AC于B,∠D=∠E,则BD//CE,理由如下:
(每格2分)
∵ DA⊥AC( )
∴ DAC=90( )
∵ EB//AD( )
∴ ∠EBC=∠DAC=90°( )
∵ ∠D=∠E( )
∴ ∠C=____(等角的余角相等)
∴ BD//CE( )
3、(1)画一个长3cm,宽4cm,高的长方体的直观图.(7分)
(2)作ΔABC的三边上的高.(7分)
4、如图,长方体AB=3cm,BC=2cm,B1B=1cm,按规定尺寸画出沿长方体表面从点A到点C1的最短路线的示意图.
示意图:
初一数学第五章单元测试B
一、填空(每格2分) 班级______姓名______学号____
1、直角三角形两锐角平分线相交所成的锐角为_____.
2、长、宽、高分别是4,5,6的长方体内一点P,到各个面
的距离和是___.
3、已知,一个三角形的一个外角为70°,此三角形
为___三角形.
4、已知直线a与b相交,且∠1=70°,则∠2=__°,
∠3=__°,∠4=___°.
5、如图,∠A=50°,∠B=20°,∠C=30°,
则∠1=____°. (第5题)
6、如果三角形中有两个角相等,其中一个角的外角为100°,
则这个三角形各内角为____________.
7、已知三角形的二边为2cm,5cm,周长为偶数,则第三边
为____cm.
8、如图,ΔABC中,AE为CB边上的高,AF为ΔABC (第8题)
的角平分线,∠B=80°,∠C=30°,则∠EAF=____°.
9、ΔABC中,∠ACB=RtΔ,CD⊥AB于D,则∠1=___,
∠2=____,图中互余的角有___对.若AC=2cm, (第9题)
CB=3cm,则ΔABC的面积=_____cm2.
10、如图,AB//CD,则∠1+∠2+∠3=____.
二、选择题(每题3分) (第10题)
1、下列长度的三条线段能组成三角形的是―――――――――――――( )
A.3cm,7cm,10cm B.5cm,9cm,3cm
C.5cm,4cm,8cm D.3cm,6cm,10cm
2、ΔABC中,若与∠C相邻的一个外角为110°,∠A=40°,则∠B为―――――( )
A.70° B.50° C.60° D. 30°
3、锐角三角形中,最大角的取值范围是―――――――――――――( )
A.60°<α<90° B.60°<α<180°
C.0°<α<90° D.60°≤α<90°
4、若三角形的三边a、b、c、均为正整数,且a≥b≥c,
a=2,则符合这些条件的三角形有( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
5、已知,如图,∠2=62°,∠3=118°,则∠1与∠4 (第5题)
的大小关系是――――――――――――( )
A .∠1<∠4 B.∠1=∠4 C.∠1>∠4 D.不能确定
6、在长方体中,既与一个面平行,又与另一个面垂直的棱条数是( )
A.4 B.12 C.8 D.1
7、正方形水平放置直观图中画法正确的是――――――――――( )
A. B. C. D.
8、如图,已知AD是ΔABC的中线,BE是ΔABD的中线,
且ΔABC的面积为S,则ΔABE的面积为( )
A. S B. S C. S D. S (第8题)
9、下列说法正确的是――――――――――( )
A.三角形的角平分线是一条射线.
B.垂直于同一直线的两条直线互相平行
C.从直线外一点到这条直线的垂线段叫点到直线的距离
D.邻补角的平分线互相垂直
三、解答题
1、如图,AB//CD,∠A=100°,∠C=75°,∠1∶∠2=5∶7,
求∠B的度数.(10分)
2、如图,DA⊥AC于A,BE//AD,交AC于B,∠D=∠E,则BD//CE,理由如下:
(每格2分)
∵ DA⊥AC( )
∴ ∠DAC=90°( )
∵ EB//AD( )
∴ ∠EBC=∠DAC=90°( )
∵ ∠D=∠E( )
∴ ∠C=____(等角的余角相等)
∴ BD//CE( )
3、(1)画一个长3cm,宽4cm,高3cm的长方体的直观图.(7分)
(2)作ΔABC的三边上的高.(7分)
4、如图,长方体AB=3cm,BC=2cm,B1B=1cm,按规定尺寸画出沿长方体表面从点A到点C1的最短路线的示意图.
示意图:
第九章 章末综合检测题
(满分100分,时间90分钟)
一. 填空题(共22分,每空1分)
1. 在ABC中,AB=AC,B=74,则A=__________.
2. 在ABC中,BC=AC,C=90,则A=_________,B=___________.
3. 在ABC中,AB=AC,A=60,则B=_________,ABC是_______三角形。
4. 在ABC中,如图1,BO平分ABC,CO平分ACB,BO=CO,如果BOC=140,那么A=________________ .
A
A
O D
B C B C
图1 图2
5. 在ABC中,如图2,AB=AC,A=36,BD平分ABC,则图中共有______个等腰三角形;他们分别是__________________________________________.
6. 如果两个图形是轴对称图形,那么沿某条直线对折,对折的两部分图形是______________的,这条直线为______________,这两个图形中的对应点叫做______________.
7. 两对称图形的对应线段___________;两对称图形的对应角____________.
8. 如果图形关于某一条直线对称,那么连结对称点的线段被对称轴___________.
9. 有一个内角是130的等腰三角形的另外两个角分别是_____________________.
10. 等腰三角形一腰上的高与底边的夹角是37,则顶角为________________.
11. 等腰三角形两腰上的高交成的锐角为80,则这个三角形个内角分别为______________________________.
12. 等边三角形两条中线相交成的锐角为______________;对称轴共有______条.
13. 在ABC中,AB=AC,A+B=2C,则ABC为_________三角形.
14. 等腰三角形的三个内角与顶角的一个外角之和等于260,则这个等腰三角形的顶角等于________________;底角等于__________________.
二. 判断题(共10分,每题2分)
15.轴对称图形的对称轴是唯一的。( )
16.梯形的对称轴是上底或下底的垂直平分线。( )
17.正方形的对角线是正方形的对称轴。( )
18.在ABC与ABC中,若A=A,则它们所对的边必有BC=BC。( )
19.等腰直角三角形是轴对称图形。( )
三. 选择题(共20分,每题4分)
20.下面的图形中,不是轴对称图形的是( )
A. 有两个角相等的三角形;
B. 有一个内角是40,另一个内角是100的三角形;
C. 三个内角的度数比是23:4的三角形;
D. 三个内角的度数比是1:1:2的三角形。
21.如图3,是轴对称图形的是( )
A. B.
B. D.
图3
22.如图4,左右两边构成轴对称图形的是( )
A. B.
B. D
图4
23.等腰三角形的一个外角是130,则它的底角等于( )
A.50 B.65 C.100 D.50或65
24.已知一个三角形的任何一个角的角平分线都垂直于这个角所对的边,这个三角形是( ) A.直角三角形; B.锐角三角形;
C.等腰直角三角形; D.等边三角形。
四. 作图题(共30分)
25.作出下列图形的所有的对称轴,并标明每个图形对称轴的条数(每题2分)
(1) (2) (3)
(4) (5) (6)
26.分别以直线m为对称轴画出下列图形的对称图形,并保留作图痕迹。(每题4分)
(1) m (2) m
B A B
A C E
C
D D
27.利用一条线段、一个圆、一个正三角形,设计一个轴对称图形。(4分)
28.如图5,A、B两村在一条小河的的同一侧,要在河边建一自来水厂向两村供水。
(1) 若要使自来水厂到两村的距离相等,厂址应选在哪个位置?
(2) 若要使自来水厂到两村的输水管用料最省,厂址应选在哪个位置?
请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出,并保留作图痕迹。(6分)
.B
A.
图5
五. 解答题(共18分,每题6分)
29.如图6,在ABC中,AB=AC,A=92,延长AB到D,使BD=BC,连结DC。
求D的度数,ACD的度数。
A
B C
图6
D
30.如图7,在ABC中,ACB为直角,BD=BC,AE=AC,求DCE的度数。
A
D
E
C B
图7
31.如图8,四边形ABCD是长方形弹子球台面,有黑白两球分别在E、F两点位置上,试问,怎样撞击黑球E,才能使黑球E才能使它先碰撞台球台边AB反弹后再击中白球F?请画出路线图,并对作法加以解释说明。(6分)
A D
B C
图8
第九章 章末综合检测题参考答案
一. 填空题
1. 32 2. 45;45
3. 60 ;等边 4. 100
5. 3 ;ABC, BDC, DAB 6. 完全重合的;对称轴;对称点
7. 相等;相等 8. 垂直平分
9. 25;25 10. 74
11. 80;50;50 12. 60 ;3
13. 等边 14. 100 ; 40
二. 判断题
15. × 16.× 17.√ 18.× 19.√
三. 选择题
20.C 21.C 22.C 23.D 24.D
四. 作图题(画图略)
25.(1)2条; (2)1条; (3)1条; (4)2条; (5)4条; (6)3条。
26.(略) 27.(略)
28.(图略)作法如下:
(1)连结AB,作AB的垂直平分线交AB于点P,则P点为所求。
(2)作A点关于直线m的对称点A,连结AB交直线m于点Q,则Q点为所求。
五.解答题
29. ABC=ACB=(180-92)/2=44,D=BCD,D=22;ACD=44+22=66
30. ACE=AEC设为x,BCD=BDC设为y,要求的DCE设为z。
由ACB=90得:x+y-z=90;
由DCE内角和为180得:x+y+z=180。
两方程相减z可求。DCE=45
31.(图略)作法如下:
作E点(或F点)关于AB的对称点E(或F);连结EF(或EF);EF(或EF)与AB的交点P就是撞击点,对准这点打,必将击中白球。
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