Question

帮忙解决一下初二年级的数学题。 急用！！（要有过程）

一.（1）已知一个正分数n/m(m＞n＞0)，如果分子、分母同时增加1，分数的值是增大还是减小？请证明你的结论；
（2）若正分数n/m(m＞n＞0)中分子和分母同时增加2，3，....，k（整数k＞0），情况如何？
（3）请你用上面的结论解释下面的问题：建筑学规定 民用住宅的窗户面积必须小于地板面积，但按采光标准，窗户面积与地板面积的比应不小于10％，并且这个比值越大，住宅的采光条件越好，问同时增加相等的窗户面积和地板面积，住宅的采光条件是变好还是变坏？请说明理由。

二.某开发公司生产的960件新产品需要精加工后才能投放市场。现有甲乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲加工厂单独加工完这批产品比乙工厂多用20天，而甲工厂每天加工的数量是乙工厂的2/3，公司需付甲工厂加工费用每天80元，需付乙工厂加工费用每天120元。
（1）甲乙两个工厂每天各能加工多少件新产品？（2）公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成，也可以由两个厂家合作完成，在加工过程中，公司派一名工程师到厂进行技术指导，并负担每天10元的午餐补助费，请你帮助公司选择一种既省时又省钱的加工方案并说明理由。

三.将一根长24厘米的筷子置于底面直径5厘米高为12厘米的圆柱形水杯中，如果设筷子露出水面的长度为x厘米，则x的取值范围是？

四.某自来水公司水费计算办法如下：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收1.5元；若每户每月用水超过5立方米，则超过部分每立方米收取较高的定额费用。2月份，小王家的用水量是小李家用水量的2/3，且小王家当月用水费是17.5元，小李家当月水费是27.5元。问用水量超过5立方米的部分每立方米收费多少元？（用分式方程解）

五.把一组数据中的每一个数都减去80，得到一组新数据，若这组新数据的平均数是1.2，方差是4.4，则原来一组数据的平均数和方差分别是？

六.小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面。求旗杆的高度？

七.期中考试后，学习小组长算出全组5名同学数学成绩的平均分为M，若把M当成另一个同学的分数，与原来的5个数合在一起，算出这6个分数的平均值为N，那么M:N的比值是多少？

Answer 1

唉！还是我这大哥哥憨厚，给你个完整答案，不过你最好是加我为好友，也可随时帮你。
一、解：（2）∵k>0, m>n>0
∴(n+k)/(m+k)－n/m=[k(m－n)]/[m(m+k)]>0
∴(n+k)/(m+k)>n/m
当k=1时，为（1）题。
（3）n为窗户面积；m为地板面积；k为同时增加的相等的窗户面积和地板面积。
由（2）的结论可知: 同时增加相等的窗户面积和地板面积，住宅的采光条件是变好。
二、解：（1）设乙工厂每天能加工X件新产品，则甲工厂每天能加工2X/3件新产品。
960/（2X/3）－960/（2/3）=20
解得：X=24（件）
2X/3=16（件）
答：乙工厂每天能加工24件新产品，则甲工厂每天能加工16件新产品。
（2）乙工厂加工1件新产品费用为120/24=5（元）
甲工厂加工1件新产品费用为80/16=5（元）
所以，甲、乙两工厂加工1件新产品费用是相同的，都是5元。
所以，由甲、乙两工厂加工同时加工、同时干完最省时省钱。
960/（16+24）=24（天） 960×5＋24×10=5040（元）
答：由甲、乙两工厂同时加工、同时干完最省时省钱，共需24天，
总费用为 5040元。
三、此题条件不明，定是抄错题了。要不就太简单了：12≤X＜24
四、解：设用水量超过5立方米的部分每立方米收费X元，小李家当月用水量为Y立方米，
则小王家当月用水量为2Y/3立方米.
（Y－5）X＋5×1.5=27.5
（2Y/3－5）X＋5×1.5=17.5
解得：X=2，Y=15
答：用水量超过5立方米的部分每立方米收费2元.
五、平均数为1.2＋80=81.2，方差仍为4.4。
六、解：设旗杆的高度X米。根据勾股定理得：
X的平方+5的平方=（X+1）的平方
解得：X=12
答：旗杆的高度12米。
七、解：原来那5个数的和为5M，则：
N=（M+5M）/6=M 即：M:N的比值是1

Answer 2

1. (1) n/m - (n+1)/(m+1）= 【n(m+1) - m(n+1)】/【m(m+1)】= (n-m) /【m(m+1)】<0
分数的值是增大
（2）分数的值是增大，方法同上，对两个分式求差，由差的符号来判断。
2. (1）设甲x件/天,乙y件/天。方程组如下：
960/x - 960/y =20 y=1.5x
得出甲16件/天,乙24件/天。
（2） 甲单独：960/16=60 ，80*60 + 5*60=5100
乙单独：（120+5）*（60-20）=5000
甲乙联合：960/（16+24）=24，（120+80+5）*24=4920
省时又省钱，甲乙联合。
3. 筷子露在杯子外面的最大距离为（24-12）厘米=12厘米；
最小距离为：11厘米。
设杯口与杯底的对角距离为X ，则X²=（5²+12²）平方厘米=169平方厘米；X=13厘米，
露出杯口为（24-13）厘米=11厘米。
4. 设超出5 m^3部分的水，每立方米收费x元，
则1月份，王家超出5 m^3部分的水费为(17.5－1.5×5)元，超出5m3的用水量为
李家超出5m3部分的水费为(27.5－1.5×5)元，超出5m^3的用水量为
根据题意，得 (10/x + 5) / ( 20/x +5) = 2/3
解这个方程，得x=2．
经检验，x=2是所列方程的根且符合题意．
5. 原来一组数据的平均数和方差分别为81.2和4.4
均值 80+1.2 ， 方差不变。
6. 解:设旗杆的高度为x米，则绳子长(x+1)米,由题意得:
x^2+5^2=(x+1)^2 x^2+25=x^2+2x+1 2x=24 x=12
旗杆的高度为12米.
（ 直角三角形：边长分别为 13， 12， 5 ）
7. N = M ， M:N的比值 1:1 。

Answer 3

回答这么多题
才这么点分
要是多一点
倒是可以考虑滴
你的学姐也很忙

Answer 4

100分嫌少,楼上什么心态啊.....
哥是懒得做了.

Answer 5

都不是很难，慢慢都可以做出来的，要相信自己，好好做吧

Answer 6

解1
(n+1)/(M+1)-n/m
=(m-n)/(m+1)n
because of m>N,and(m+1)n>o
so原式大于0
所以原题得证