Question

若关于X的一元二次方程(M-1)X^2+X+M^2+2M-3=0有一根为0,则M的值为

Answer 1

有一根为0,则(M-1)≠0即M≠1，M^2+2M-3的值为0，即M^2+2M-3=0
(M-1)(M+3)=0
M1=1（舍去）
M2=-3
则M的值为-3

追问

我追问的这个问题你不用回答了，我全部都想通了，谢谢你！

Answer 2

根据韦达定理
M^2+2M-3=0 M=-3或M=1
又M-1≠0 所以 M=1舍去

Answer 3

ax^2+bx+c=0(a≠0)是一元二次方程的一般式，由韦达定理，方程两根x1+x2=-b/a，x1*x2=c/a
故（1）M-1≠0，即M≠1
（2）已知一根为0，设另一根为x，则由韦达定理，0+x=-1/（M-1），即x=1/（1-M），
0*x=（M^2+2M-3）/（M-1），由于M-1≠0，即0=（M-1）*（M+3）/（M-1）=（M+3）
即M=-3

Answer 4

M^2+2M-3=0又M不=1所以M=-3