Question

高中数学三角函数问题,给值求值。求详解

已知α，β为锐角，cosα/2=3√10/10，sin(α-β)=-√10/10，求cosβ

Answer 1

根据题意求出cosα=3√10/20 ， sin（α－β）=sin｛－（β－α）｝=－sin（β－α）=√10/10
∵α、β是锐角 且sin（β－α）＜0
所以求出sinα=3/5 ，cos（α－β）=cos（β－α）=3√10/10
∵β=（β－α）+α
∴cosβ=cos｛（β－α）+α｝=coa（β－α）cosα－sin（β－α）sinα
=9√10/50
剩下自己算~~加深印象~~~

不懂再问吧！

Answer 2

cosα=2cos^2α-1=4/5
又sinα/2=√10/10
∴sinα=2sinα/2*cosα/2=3/5
又sin(α-β)<0，且α，β为锐角
∴α-β为第四象限角
∴cos(α-β)=3√10/10
cosβ=cos(α-（α-β））=cosαcos（α-β）+sinαsin（α-β）=9√10/50